模糊人工蜂群算法的多选择多维背包问题求解

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1、第２２卷第５期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．５２０１３年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１３模糊人工蜂群算法的多选择多维背包问题求解１１２柳寅，马良，黄钰（１．上海理工大学管理学院，上海２０００９３；２．上海理工大学出版印刷与艺术设计学院，上海２０００９３）摘要：针对传统人工蜂群算法早熟收敛问题，基于模糊化处理和蜂群寻优的特点，提出一种模糊人工蜂群算法。将模糊输入输出机制引入到算法中来保持蜜源访问概率的动态更新。根据算法计算过程中的不同阶段对蜜源

2、访问概率有效调整，避免算法陷入局部极值。通过对多选择多维背包问题的仿真实验和与其他算法的比较，表明本算法可行有效，有良好的鲁棒性。关键词：智能优化算法；模糊规则；模糊人工蜂群算法；多选择多维背包问题中图分类号：０２１１．１文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０５-００９８-０６FuzzyArtificialBeesColonyAlgorithmforSolvingMulti-choiceMultidimensionalKnapsackProblem１１２ＬＩＵＹｉｎ，ＭＡＬｉａｎｇ，ＨＵＡ

3、ＮＧＹｕ（１．BusinessSchool，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai２０００９３，China；２．SchoolofCommunicationandArtDesign，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai２０００９３，China）Abstract：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｅｍａｔｕｒｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｒｔｉｆｉｃｉ

4、ａｌｂｅｅｓｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｆｕｚｚｙａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｓｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｆｕｚｚｙｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｂｅｅｓｃｏｌｏｎｙｂｅｈａｖｉｏｒ．Ｆｕｚｚｙｉｎｐｕｔｓａｎｄｆｕｚｚｙｏｕｔｐｕｔｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｍａｉｎｔａｉｎｄｙｎａｍｉｃｕｐｄａｔｅｓｏｆｔｈｅｎｅｃｔａｒａｃｃｅｓｓｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｅｆｆｅ

5、ｃｔｉｖｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｎｎｅｃｔａｒａｃｃｅｓｓｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｕｒｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｇｅｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｖｏｉｄｓｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａ．Ｓｉｍｕｌａｔｅｄｔｅｓｔｓｏｆｍｕｌｔｉ-ｃｈｏｉｃｅｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎ-ｓｉｏｎａｌｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｗｉｔｈｏｔｈｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｈｏｗｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｔｈｅａｌ

6、ｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｓｔｒｏｎｇｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙ．Keywords：ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｆｕｚｚｙｒｕｌｅｓ；ｆｕｚｚｙａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｓｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｍｕｌｔｉ-ｃｈｏｉｃｅｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ０引言［１］多维背包问题（ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ，ＭＫＰ）是运筹学领域中的一个经典ＮＰ难题。ＭＫＰ在现实生活中有着很多的实际应

7、用价值，例如在资源分配、投资决策、货物装载、材料切割等方面。多选择多维背包问题（ｍｕｌｔｉ-ｃｈｏｉｃｅｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｋｎａｐｓａｃｋｐｒｏｂｌｅｍ，ＭＭＫＰ）是ＭＫＰ的一种变形。ＭＭＫＰ不仅考虑了多种资源的约束条件，而且考虑了物品选择条件的限制。传统的精确算法只能针对单个约束问题进行求解，对大规模高维的ＭＭＫＰ问题却束手无策。近年来，人工智能算法的出现在求解ＭＭＫＰ上为人们提供了新的思路，人工智能算法在求解大规模复杂问题时不仅能有效的避免算法陷入局部最优解还显著的提高了求解速度。目前为止

8、，应用人工智能算法求解ＭＭＫＰ还处收稿日期：２０１２-１０-２３基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０８７１０８１）；上海市重点学科建设资助项目（Ｓ３０５０４）；上海市研究生创新基金资助项目（ＪＷＣＸＳＬ１２０１）作者简介：柳寅（１９８６-），男，博士研究生，研究方向：智能优化；马良（１９６４-），男，教授，研究方向：智能优化；黄钰（１９８８-），女，硕士，研究方向：教育经济。第５期柳寅，等：模糊人工蜂群算法的