19汇文高三期中

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1、2019-2020学年度第一学期北京汇文中学期中考试高三年级数学班级姓名学号一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.函数的最小值为（）A.1B.2C.D.42.己知命题p:c>0，方程x2-x+c=0有解，则p为（）A.c>0，方程x2-x+c=0无解B.c≤0，方程x2-x+c=0有解C.c>0，方程x2-x+c=0无解D.c≤0，方程x2-x+c=0有解3.已知函数y=ax，y=xb,v=logcx的图象如图所示，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a4.已知集合P={x

2、x2≤1},M={a}若P∪M=

3、P,则a的取值范围是（）A.(-,-1]B.[1，+)C.[-1，1]D.(-，-1]∪[1,+)5.函数f（x）的图象向石平移1个单位长度,所得图象与y=ex；关于y轴对称,则f（x）=（）A.B.C.D.6.函数f(x)=的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.7.已知x∈R,则“

4、x+1

5、+

6、x-2

7、>4”是“x<-2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知向量，若，则=（）A.-4B.-3C.-2D.-19.已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中错误的是（）A.y=f(x)的图像关于(,0)中心对称B.y=f(x)的图像

8、关于直线x=对称C.f(x)的最大值为D.f(x)既奇函数，又是周期函数10.已知函数若

9、f(x)

10、≥ax，则a的取值范围是（）3A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]11.若等比数列{an}满足a1+a3=5,且公比q=2,则a3+a5=（）A.10B.13C.20D.2512已.知{an}是各项均为正数的等比数列,3a1，a3,2a2成等差数列，则（A.27B.3C.-1或3D.1或27二、填空题(共8小题,每小题5分，共40分.13.已知数列{an}的n项和Sn=3n+1.则a2+a3=__________14.若角θ的终边过点P(3.-4).则sin(θ-π

11、)=_____________15.已知正方形ABCD边长为1.E是线段CD的中点，则___________16.已知向量a，b的夹角为120°，且

12、a

13、=

14、b

15、=2.则a(2a-b)的值为__________17.将，，从大到小的顺序排列应该是____________18.给定下列四个命题:①“”是“”的充分不必要条件；②若“pq”为真.则“pq”为真；③若a

16、)=sinx-2cosx取得最大值，则cos=___________三、解答题(共4小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)21.如图，在四边形ACBD中，cos∠CAD=-,ABC为正三角形.(I)求cos∠BAD的值;(II)若CD=4,BD=,求AB和CD的长.23.如图，在三棱锥P-ABC中AC=BC=2，∠ACB=90 ，AP=BP=AB，PC⊥AC.(I)求证:PC⊥AB；(I1)求二面角B-AP-C的余弦值.323.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，正项等比数列{bn}滿足:b1=a1-1.b4=2b2+b3.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

17、(2)若数列{cn}满足，其前n项和为Tn，证明: