投入变量缺失系统DEA效率评价

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1、第19卷第6期2010牟12月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19．No．6Dec．2010投入变量缺失系统DEA效率评价吴华清1，李静1，杨锋2，李勇军2(1．台肥工业大学人文经济学院．安徽合肥230009；2．中国科学技术大学管理学院，安徽合肥230026)摘要：针对投入变量缺失生产服务系统．提出一种基于DEA的相对效率评价方法。由于该系统的投入无法确知，首先需要依据产出对各决策单元(DMu)进行分组，并将其相对效率分解为组内效率与组问效

2、率。对于组内效率，引入虚拟投入变量利用传统超效率DEA模型进行评价。而对于组问效率，则建立扩展的超效率DEA模型。最终以两类效率之积评价所有决策单元之间的相对效率。理论分析表明：投入缺失系统内决策单元有效的充要条件是其组内效率及其所在组的组间效率均有效。文章最后以基金项目评审为例进行实证分析，说明了本方法的合理性与可行性。关键词：决策分析；投入变量缺失系统；数据包络分析；效率评价中图分类号：c934文章标识码：A文章编号：1007—322l(20lO)06·0129-05DEAEffiCienCyAss

3、eSSmentfOrSyStemSwithOutInpUtVariabIeSWUHua．qin91，LIJin91，YANGFen92，DUShao．fu2(1．Sc^DD2旷^阮m口n缸协彻．dEcD肋m洒，凰咖i踟如e乃砂矿死c^∞fogy，日咖￡230009。m汛口；2．Sc^ooZ矿^亿n口伊mem，踟f钾倦蚵矿sc诸讹nnd扎c^n020∥矿C^讯口，撇i230026，C^i∞)AbStraCt：ADEAbasedmethodofrelatiVeemciencyasses6mentispmpo

4、sedforaproductionand$ervicesy8temwithoutinputVariables．Todealwiththisproblem，cl酗8ifyingtheDecisionMakingUnits(DMU)basedonout-putisfirstlyneededwithclusteranalysis．Accordingtothecluster，theef右ciencyofanyDMUunderconsidera—tionwillbediVidedintoinneremciency

5、andinterefficiency．Andfortheinnere艏ciency，avirtualtheinputV8r-iableisintmduced，whichishelpfulformakinguse0fthetraditionalSuper—DEAmodel．Whileforthelatterone，anextendedSuper·DEAmodelisdeveloped．ThentheproductoftheabovetwoefficiencyofanyDMUc8nbeusedtoasse8

6、sitsrelativeefficiency．ItisshowedthatDMUinthesystemwithoutinputvariablesisDEAe厶fectiveifandonlyifitginnerandinteremciencyisef佟ctiveattlIesametime．Finally，conclusionsaredemon．8tratedbyanexampleoffundevaluation，which8howsthepmposedapproachi8reason8bleandfe

7、asible．KeywOrds：decisionmaking；systemwithoutinputVariable；DEA；emciency鹳sessmentO引言自从1978年chames等人‘11首次提出ccR模型之后，数据包络分析(DataEnvel叩mentAnalysis，DEA)便成为评价决策单元(DecisionMakingUnit8，DMU)间相对技术效率的有效工具。传统DEA模型，是基于投入、产出变量权重自由发布思路，计算各DMu综合投入产出比率，并以此评价其间的相对效率。但在投入变量

8、缺失情况下，传统DEA模型就显得无能为力。投入变量缺失可分为三类情形：一是投人变收稿日期：2009．09．02基金项目：国家自然科学基金资助项目(70801056．70901067．70901070．71001033)；教育鄙人文社科项目青年基金费助项目(08Jc790028)；中因博士后科学基金资助项目(200902297，20080440714)；安教高校优秀青年人才基金资助项目(2009sQRs004zD)作者简介：昊华清(1976．