应急资源调度模型及算法

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1、第20卷第3期2011年6月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20，No．3Jun．2011应急资源调度模型及算法李梅霞；车海涛(潍坊学院数学与信息科学学院，山东潍坊261061)摘要：应急问题最显著的特点表现为时问的紧迫性。本文针对应急系统多点出救的特点，研究了消耗速率为函数的连续型应急资源调度模型。该模型以最早应急时间为目标，给出了最早应急时问的求取方法，数值算例表明了算法的有效性和实用性。关键词：管理科学与工程；应急系统；调度模型；应急时间中图分类号：N945．12：F244．9

2、文章标识码：A文章编号：1007—3221(2011)03-0072-05EmergencyResourceDispatchingModelandAlgorithmLIMei—xia。CHEHai—tao(SchoolofMathematicsandInformationScience，We洳ngUniversity，We扣ng261061，China)Abstract：Thepressureoftimelimitisthemostsignificantfeatureofemergencyproblem．Accordingtothecharae

3、—teristicofemergencyproblem，themodelofdispatchforcontinuousemergencywhoseconsumptionrateisfunctionisintroducedinthispaper．Basedontheobjectfunctionoftheearliestemergency·start—time，themethodoftheearliestemergency-start．timeisobtained．Numericalexamplesillustratethealgorithmise

4、ffectiveandfeasible．Keywords：managementscienceandengineering；emergencysystems；dispatchingmodel；emergencytime引言当某地发生紧急事件时，需要立即展开救援，调度救援物资到事故地点。如何合理地调度救援物资成为国内外学者的一个重要研究课题。关于该类问题的研究，按照目标函数的不同可以分为两类：一类是以最小化运输费用为目标的应急物资运输问题n。l，另一类是以最小化需求满足延迟时间为目标函数的应急物资运输问题H“】。特别地，[7]中通过引入连续可行方案

5、的概念，提出了以最早应急时间为目标的数学模型及相应的求解算法，但文中要求消耗速率为常数。[8]中建立了具有脉冲需求的应急资源调度模型。在满足应急资源脉冲需求的基础上，重点给出了应急时间最早和出救点数目最少的算法并从理论上给出了证明。本文在以上文献的基础上，研究了消耗速率为函数的连续型应急资源调度模型。该模型以最早应急日于问为且标，给出了最早应急时间的求取方法，并用数值算例验证了算法的有效性和实用性。这样，[7]和[8]中的模型均为本文的特例。1问题描述设A。，A：，⋯，A．为n个应急物资供应点，即可出救点，A为事故发生点，即需要救援地点。石为A

6、的收稿日期：2010·03—12基金项目：固察自然科学基金资助项目(10901096；10971118)；山东省自然科学基全女助项目(ZR2009AL019)；山东省高校科研发展计划项目费助(J09LA53)；潍坊市科技发展计划项目资助(200901114)作者简介：李梅霞(1970一)．女．山东南密人．博士，别教授．研究方向：最优化方法及其应用。第3期李梅霞，等：应急资源调度模型及算法73应急资源需求量。出救点Ai的资源可用量为石；，救援车辆从A；到A的行走时间为t；(不妨设t。≤t：≤⋯≤t。)。(A；，戈。)为第i个出救点的资源出救方式，

7、即从第i个出救点调度出的资源量为髫-因此本模型研究的应急系统紧急救援的车辆调度问题可以描述为：当某地发生突发事件后，主管部门应该立即组织力量进行救援，即给出一个应急车辆救援调度方案妒={(A；。，菇i)，(A；：，省：)，⋯，(A‘，髫二))，(1)其中0<菇：≤戈∽∑茗：=茹，it，i2，⋯，f。为1，2，⋯，n子列的一个排列。确定参与应急的出救点及各自的应急物资量。在保证连续性条件下，即在应急资源连续供应的条件下，使得应急开始时间最早。设t，()，)为应急物资的消耗速率。J假设1v(y)为可积函数且口(y)≥o。设s为应急起始时间，为应急结

8、束时间，则石=fu(，，)dy。定义1设消耗速率v(y)满足假设1，如果对VtE[s棚，均有∑名；≯【t，()，)dy／t-{_‘b‘IJ-l·2·⋯