“归纳法”与科学探究

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1、“归纳法”与科学探究【摘要】在进行科学探索的过程屮是离不开归纳法的。归纳法是从个别到普遍、从特殊到一般进行逻辑推理的科学方法。由三个方面通过物理实例来说明如何运用归纳法解决问题，从而达到科学探究的目的。也是培养学生探究能力和解决实际问题能力的方法。【关键词】归纳法；不完全归纳法；创造性思维0引言在中学物理“新课标”的“三维目标中”中，强调“过程与方法”，提倡科学探究。培养和提高学生运用“归纳法”的能力，是实现这一目标的一个重要途径。归纳法是从个别到普遍、从特殊到一般进行逻辑推理的科学方法。它可以分为两人类：完全

2、归纳法和不完全归纳法。完全归纳法具有严密的逻辑推理，其结论具有必然性，但适用的范围有限；不完全归纳法是根据某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出该类事物所有对象都具有（或不具有）某种属性的思维方法。［1］不完全归纳法的结论在物理学屮的作用不可低估。归纳法是进行科学探索、发现真理的重要方法。许多物理定律的发现,都是在归纳、综合的基础上完成的。女口，欧姆定律的建立，电磁感应定律的产生，氢原子光谱规律的发现等。物理学家们反复多次做了大量不同的物理实验，抓住问题的木质，总结归纳出一个个物理定律。［2］下

3、面，本文从以下三个方面通过实例來说明如何用归纳法解决物理问题。1从特殊到一般进行归纳、推理例1.BBC■的半衰期期5.3年，现有400克■，试问经过多少年后■的质量减少到12.5克？解：这是一个用完全归纳法解题的例子。设■原有的质量为m0,经过一个半衰期后剩余的■的质量为ml,根据半衰期的物理意义可得：ml=mO?H设经两个半衰期后剩余的■的质量为m2,同理可得：m2二ml■二m0(■)2经三个半衰期后剩余质量：m3二m2■二m0(■)3同理类推，经n个半衰期后剩余■的质量为：mn=mO(■)n若用丫表示半衰期

4、，t表示衰变时间，代入上式得：m余二m0(■)■该式是我们从特殊到一般得到的具冇普遍意义的结论。将题中己知条件代入上式可得：■=(■)■解得衰变时间为：t=5t=26.5年2由实验现象进行归纳探索例2•小红有一根很轻的螺旋弹簧，她想利用这根弹簧自制一个弹簧秤，为此她先通过实验研究了这根弹簧伸长与所悬挂物体策略大小的关系，实验记录数据如下：表1（1）记录表格中两空口处，是记录时不慎丢失的两个数据，请你根据表格中其它数据，帮助小红估算一下空白处的正确数据是多少？（2）根据你对记录数据的分析，你将建议小红制作的弹簧秤

5、的测量范围是多大？分析与解：这是一个需要通过实验数据进行归纳分析、探索规律的问题。1）通过表中前面几组数据可以发现，物体重（即弹簧拉力F）与弹簧长度的改变AL成正比。（不完全归纳法）设要填的第一个空格中拉力为F1,则选择表中适当的数据，则有：■=■可得F1二0.216N。设要填的第二个空格中弹簧长度为L2,选释表中适当的数据，则有：可得L2二34.5cm.2）用同样的方法可以发现，表中倒数第一组和倒数第二组数据，F与AL成止比不再成立，而倒数第三组数据（物体重0.49N,弹簧长度42.0cm）满足F与△!.成正

6、比。故弹簧秤的测量范围应为0〜0.49No通过这个例子可以看出，即使学生没有学过“弹簧在弹性限度内弹力与长度的改变成正比”的知识，通过实验现象也可以发现这一规律。尽管没冇经过严格的逻辑推理，但却冇利于培养学生通过实验事实进行科学探索的习惯和能力。例3.在进行测量时，总是存在误差的，测量值与真值Z差称绝对误差。中学物理实验中通常使用准确度等级为2.5级的电流表。其含义是，用该电流表测量时，最大绝对误差不超过满刻度的2.5%。表2中的数据是用2.5级电流表测量电流时，指针偏转角度与百分误差（即最大绝对误差与电流表读

7、数之比的白分数）的关系数值。表2（1）表2中空格处相应值是%。（2）由表2的数据中可以看出百分误差（选填“越大”、“越小”或“不变”），该电流表的指针偏转角度就越大。（3）如果要求百分误差小于3.75%,用该电流表测量时，则电流表指针的偏转应大于满刻度的o（2005年苏州中考题改编）分析与解：经归纳分析（不完全归纳法），由表中的数据不难看出，电流表的读数和百分误差成反比，故（1）问中应填50%。（2）问的空格应填“越小”。对于第（3）问，把表屮第二行的“满刻度”设为1,则可以得出电流表指针的偏转角度与百分误差成

8、反比。因3.75是2.5的3/2倍,故百分误差小于3.75%时，电流表指针的偏转应大于满刻度的2/3。从本题可以看出，运用“归纳法”，还需要有灵活处理实验数据的能力。同时，我们可以看到，若在没有介绍电流表准确度等级的情况下，学生利用归纳分析的方法也能对准确度等级的有关问题做出冋答，这表明“归纳法”在科学探究中的重要作用。3归纳法和创造性思维的综合运用例4•如图1所示，A、B是置于光滑桌