基于网络流理论的非线性规划评价模型

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1、第２２卷第４期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．４２０１３年８月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｕｇ．２０１３基于网络流理论的非线性规划评价模型李永立，吴冲（哈尔滨工业大学管理学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：针对既有的评价模型缺乏对评价结果保序性的讨论，以及难以有效处理缺失数据的问题，本文建立了一个新的评价模型用以解决以上问题。该模型建立在三个标准的基础上，这三个标准分别为“结果一致性”、“最小偏离性”和“最小差异性”，其为模型的建立提供了依据和理论基础；在已建立的非线性规划模型基础上，进行了模型的性质讨论，并将

2、其归结为一类最小凸费用循环流的统一表述，这是解决模型的算法问题和揭示其蕴含的更为深刻的管理学意义的核心；最后，模型被用于一个示例分析和含有缺失数据的大规模数据集的实证分析，这些分析论证了该新模型的有效性。本文的模型提供了新的评价工具，扩展了运筹学和决策科学之间相互运用的案例，具有较好的保序性和处理缺失数据的能力，含有理论和实践的双重意义。关键词：决策理论；评价模型；网络流；非线性规划；保序性中图分类号：Ｃ９３１．１文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０４-００８５-０８AnEvaluationModelBasedontheNon-linear

3、ProgrammingMethodandtheNetworkFlowTheoryＬＩＹｏｎｇ-ｌｉ，ＷＵＣｈｏｎｇ（SchoolofManagement，HarbinInstituteofTechnology，Harbin１５０００１，China）Abstract：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｉｓｏｔｏｎｉｃｉｔｙｉｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓａｎｄｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｗｉｄｅｓｐｒｅａｄｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｄａｔａｏｍｉｔｔｉｎｇ，ａｎｅｗｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎｅｗ

4、ｎｏｎ-ｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｍａｄｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｒｅｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆ“ｒｅｓｕｌｔｓｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ”，“ｍｉｎｉｍｕｍｄｅｖｉａｔｉｏｎ”ａｎｄ“ｍｉｎｉｍｕｍｓｅｐａｒａ-ｔｉｏｎ”ｗｈｉｃｈａｒｅｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｍａｋｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｏｄｅｌｉｓｅｘｐｒｅｓｓｅｄｆｕｒｔｈｅｒａｓａｋｉｎｄｏｆｍｉｎｉｍｕｍｃｏｎｖｅｘｃｏｓｔｎｅｔｗｏｒｋｆｌｏｗｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄｔｈｅｉｄｅａｉｓｔｈｅｃｏｒｅｏｆｔｈｅｐａｐｅｒｔｏｓｏ

5、ｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ’ｓａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｎｄｉｃａｔｅｔｈｅｐｒｏｆｏｕｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｅｗｍｏｄｅｌ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｍｏｄｅｌ’ｓｅｆ-ｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｉｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｂｙａｎｅｘａｍｐｌｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎａｌａｒｇｅｄａｔａｂａｓｅｗｉｔｈｏ-ｍｉｔｔｉｎｇｄａｔａ．Ｉｎｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｔｏｏｌｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ，ｅｎｒｉｃｈｅｓｅｘａ

6、ｍｐｌｅｓｕｓｉｎｇｔｈｅｔｈｅ-ｏｒｙｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｙ，ｏｗｎｓｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｉｓｏｔｏ-ｎｉｃｉｔｙａｎｄｏｍｉｔｔｉｎｇｄａｔａ，ａｎｄｈａｓｔｈｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｉｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃｅ．Keywords：ｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｎｅｔｗｏｒｋｆｌｏｗ；ｎｏｎ-ｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；Ｉｓｏｔｏｎｉｃｉｔｙ０引言评价理论和方法的研究是基础的和重要

7、的，作为决策科学的主要研究内容之一，其为大量的管理科学的研究提供方法论支持，比如：在信息系统管理的研究中，对于系统实施作用的评价和对企业绩效可能带［１］来的收益的评价就需要评价方面的方法支持；再比如：在电子商务的研究中，根据客户的特征，个性化［２，３］［４］［５］的对其推荐产品和服务就需要评价的方法，类似的例子在绩效管理、人力资源管理、信用风险管［６］理等等管理科学的研究中比比皆是。大量的学者对评价理论和方法的研究进行了广泛而深入的工作，收稿日期：２０１２-０８-０６基金项目：国家自然科学基金（７１２７１０７０；６０９７９０１６）；高等学校博士点专项基金资助项

8、目（２００９２３０２１１００６０）；教