基于满意度函数的多响应稳健优化模型及实证研究

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1、第２４卷第４期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．４２０１５年８月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｕｇ．２０１５基于满意度函数的多响应稳健优化模型及实证研究刘玉敏，赵利肖（郑州大学商学院，河南郑州４５０００１）摘要：针对传统的综合满意度模型在研究多响应时较少考虑噪声因素的问题，本文通过引入噪声因素对传统的满意度模型实施改进，进行多响应稳健优化分析。首先，构建包含可控因素和噪声因素的多质量特性的响应曲面模型；其次，借助传统综合满意度模型的构建方法，将多质量特性的响应

2、曲面模型整合为改进的满意度模型；最后，将信噪比作为衡量改进的满意度模型稳健优化的指标，得到稳健优化的参数组合。实证研究表明：构建同时包含可控因素和噪声因素的改进的满意度模型是可行的，在此模型的基础上利用信噪比能够有效地找到多响应稳健优化的参数组合。关键词：质量管理；包含噪声因素的满意度模型；响应曲面法；满意度函数法；信噪比分析；多响应；稳健优化中图分类号：Ｆ２５３．３文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１５）０４-００８３-０９ARobustOptimizationModelforMulti

3、-ResponsesBasedOnDesirabilityFunctionApproachandtheEmpiricalstudyＬＩＵＹｕ-ｍｉｎ，ＺＨＡＯＬｉ-ｘｉａｏ（BusinessSchool，ZhengzhouUniversity，Zhengzhou，４５０００１，China）Abstract：Ａｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｅｓｉｒａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｃｏｎｓｉｄｅｒｓｌｅｓｓｏｆｎｉｏｓｅｆａｃｔｏｒｓｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｆｏｒｍｕｌｔｉ-ｒｅｓｐｏｎｓｅ

4、ｓ，ｎｏｉｓｅｆａｃｔｏｒｓｈａｖｅｂｅｅｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｅｓｉｒａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｐａｐｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｒｅｖｉｏｕｓｏｎｅｆｏｒａｎａｌｙｇｉｎｇｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｏｄｅｌｓｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｑｕａｌｉ-ｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｆａｃｔｏｒｓａｎｄｎｏｉｓｅｄｆａｃｔｏｒｓｈａｖ

5、ｅｂｅｅｎｃｏｎｄｕｃｔｅｄ；ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｅｓｉｒａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ，ｗｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｍｕｌｔｉｐｌｅｑｕａｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｓｉｒａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ；ｆｉｎａｌｌｙ，Ｓ／Ｎｒａｔｉｏｈａｓｂｅｅｎｕｓｅｄａｓａｎｉｎｄｉｃａｔｏｒｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｒｏ-ｂｕｓｔｎｅｓｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔ

6、ｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｓｉｒａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｓｉｒ-ａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｎｄｕｃｔｅｄａｎｄｃａｎｆｉｎｄｉｄｅａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｈｅｌｐｏｆＳ／Ｎｒａｔｉｏ．Keywords：ｑｕａｌｉｔｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｔｈｅｄｅｓｉｒａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌａｄｄｉｎｇｔｈｅｎｏｉｓｅｆａｃｔｏｒｓ；ＲＳＭ；ｔｈｅｄｅｓｉｒａｂｉｌｉｔｙｆ

7、ｕｎｃｔｉｏｎ；Ｓ／Ｎｒａｔｉｏａｎａｌｙｓｉｓ；ｍｕｌｔｉ-ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ；ｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ０引言多响应稳健优化的研究在优化多个响应值的同时提升了质量特性的稳健性，不仅可以帮助企业提升产品的质量，同时可以满足顾客多样化的需求。近年来，国内外学者研究多响应稳健优化问题的一般思路为，首先建立多质量特性的单一响应函数，其次基于满意度函数进行转换，最后得到综合满意度模型后再确定可行解。Ｋｉｍ和Ｌｉｎ通过构建所有响应的位置模型μ和散度模型σ，并借助满意度函数的理念，建立μ和σ的综合满意度

8、函数，该综合满意度函数只包含了可控因素与满意度之间的关系，其实质是对双响应［１］曲面的应用。Ａｍｉｒｈｏｓｓｅｉｎ和Ｍａｈｄｉ等学者通过构造多元过程能力指数对非正态的多响应稳健优化进收稿日期：２０１３-１２-１７基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１２７２２０７）作者简介：刘玉敏（１９５６-）女，河南濮阳人，教授，博士生导师，研究方向：质量设计，质量智能诊断等；赵利肖（１９８８-）女，河南济源人，在读硕士研究生，研究方向：质量管理。８４运