资源描述：
《基于FFT线卷积计算及MATLAB实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第!"卷第#期水利电力机械$%&’!"(%’#!))*年#月+,-./01(2./$,(034.5.0-/6071+./8,096(./32:;’!))*!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!基于<<-线卷积计算及8,-5,=实现->:?@&?A&@BC%D%E&CD:@F?%DG%&ABC%DH@I:J%D<<-@DJB>:F:@&CK@BC%D%E8,-5,=武翠荣，李权才，毕国进+L0ACMF%D
2、N，56OA@DM?@C，=6PA%MQCD（华北水利水电学院，河南郑州RS)))S）（(%FB>0>CD@LDCG:FICBT1E+@B:F0%DI:FG@D?T,DJ.&:?BFC?7%U:FV>:DNK>%ARS)))S）摘要：计算机技术的发展使信号处理的速度以指数倍的增加，其中起关键作用的是基本理论的研究及相关软件的开发。研究了用快速傅里叶变换计算线性卷积的基本原理和方法以及在8,-5,=软件中的实现。关键词：快速傅里叶变换；卷积；8,-5,=软件中图分类号：-7W#X文献标识码：,文章
3、编号：X))*Y*RR*（!))*）)#Y))ZWY)R!"#$%&’$：->:J:G:&%;[:DB%EB>:?%[;AB:FB:?>D%&%NT:D>@D?:IB>:I;::J%EICND@&;F%?:IICDNCDB>:CDJ:’,[%DNB>:[H@IC?B>:%F:BC?@&F:I:@F?>@DJF:&@B:JI%EBU@F:J:G:&%;[:DB;&@T@DC[;%FB@DBF%&:’->CI@FBC?&:E%?AI:I%DB>:H@IC?;FCD?CM;&:I@DJ[:B>%JI
4、AICDNE@IB<%AFC:FBF@DIE%F[B%?@&?A&@B:&CD:@F?%DG%&ABC%D@DJB>:F:@&CK@BC%D%E8,-5,=I%EBU@F:’()*+,%-#：E@IB<%AFC:FBF@DIE%F[；?%DG%&ABC%D；8,-5,=I%EBU@F:a.问题的提出或%（#）&"$（!）"（#’!）J!&$（#）#"（#），描’a述线性不变系统的输出与输入的关系，在物理概念快速傅里叶变换（E@IB<%AFC:FBF@DIE%F[，以下简称上是十分清楚的，即系统的
5、输出%（#）是任意输入<<-）是X#*S年由美国库利Y图基（]’+’0%%&:TY]’+’"（#）与系统脉冲响应函数$（#）的卷积。该运算过-A^:T）首先提出来的，曾被认为是信号分析技术的划程可概括为W步。时代的进步。因为它大大提高了运算效率。在此之（X）信号"（#）可以表示为许多宽度为!#的窄条前，虽然离散傅里叶变换（JCI?F:B<%AFC:FBF@DIE%F[，以下面积之和，#&!!#时的第!个窄条高度为"（!!#），简称_<-）为离散信号的分析从理论上提供了变换工在!#$)的情况下，窄
6、条可以看作是强度等于窄条具，但是，因为计算时间很长而很难实现。例如，对采面积的脉冲，如图X@；样点!‘X)))，_<-算法运算量约需!))万次，而<<-（!）如果已知系统的单位脉冲响应$（#），根据线性系仅约需X’S万次。需要指出的是，<<-算法仍在发展统的齐次性与时不变性，在#&!!#时刻，窄条脉冲引起之中，新的<<-方法不断出现，它们在计算速度方面都有不同程度的提高。的响应为&C[["（!!#）!#$（#’!!#）]，如图XH；!#$)（W）根据线性系统的叠加性，由所有脉冲分量引/<<-线卷
7、积计算起的响应是许多窄条脉冲响应之和，即%（#）&利用函数"（#）与$（#）的卷积aa&C[%"（!!#）!#$（#’!!#），当!#$)时，离散和!#$)%（#）&""（!）$（#’!）J!&"（#）#$（#），!&)’a收稿日期：!))*Y)*Y)!作者简介：武翠荣（X#ZSY），女，内蒙古集宁人，华北水利水电学院助教，在职硕士研究生，从事管理科学与工程面的教学与研究工作。·!"·水利电力机械#$$%年&月变为积分，并令!!!’!，则有积分(式："（!）#"$（!）%（!&!）’!，如$图)
8、*。用++,方法计算线卷积的基本原理和方法：时域圆卷积定理认为，若对-个’点的序列，有(（)）#图!用卷积方法求任意输入下系统的响应.+,［$（*）］，+（)）#.+,［%（*）］，"（*）/（*）是#序列的圆卷积的结果，是"（*）,（)）#.+,［"（*）］，并且存在,（)）#(（)）+（)）).’).’&)的主值序列。的关系，则"（*）#/.+,［,（)）］##$（-）%（.*&上述过程证明：加长至’的$（*）、%（*）#序列-#$-）/（’*），记作："（*）#$（*）$%（*），该式称为
