单个生产商和多个零售商缺货概率的计算法

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1、第20卷第3期2011年6月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20。No．3Jun．2011单个生产商和多个零售商缺货概率的计算法仇莉，张君卿(燕山大学经济管理学院，河北秦皇岛066004)摘要：由于需求的不确定性，容易造成缺货，如何计算缺货概率却是一个棘手的问题。本文把由单个制造商和多个零售商构成的供应链模型成Markov过程，利用排队理论分析供应链上各状态间的转移关系，以单个制造商和三个零售商为例澄清状态转移矩阵的内部结构，并对一般模型提出计算缺货和满货概率的计算公式。在此

2、基础上分析了各状态概率对库存总成本的影响，为系统的优化决策提供分析的依据。数值实验表明所提出的方法是行之有效的。关键词：Ot应链管理；缺货概率；排队论；库存成本中图分类号：F274文章标识码：A文章编号：1007-3221(2011)03．0087．05SolutionofShortSupplyProbabilityforOneManufacturerandSeveralRetailersQIULi，ZHANGJun—qing(SchoolofEconomicsandManagement，YanshanUniversity，Qinhua

3、ngdao066004，China)Abstract：Theuncertaintyofthedemand，resultsinbeingoutofstock．Howtocalculatetheprobabilityofbeingoutofstockisadifficultissue．Thispapermodelsthesupplychain．intoMarkovprocess；whichiscomposedofamanufacturerandseveralretailers．Itanalyzesthetransitionrelations

4、hipofallthestatesofthesupplychainbyusingthequeuingtheory．andtakesonemanufactureandthreeretailem鹪蛐exampletoclarifytheinternalstructureofthematrixwhichdescribesthetransitionsamongthestates．Italsogivestheformulaforcalculatingtheprobabilityofbeingoutofstockandfullofstockinth

5、egeneralmodel．Onthebasisofthis，theeffectoftheprobabilityofallthestatesonthetotalinventorycostisanalyzed．Itlaysthefoundationofanalysisfortheoptimi-zationofthesystem．Numericalexperimentsillustratethattheproposedmethodiseffective．Keywords：supplychainmanagement；probabilityof

6、beingoutofstock；queuingtheory；inventorycosts0引言库存管理是供应链管理的重要内容之一。著名供应链管理学家Lee研究了在由一个制造商和一个零售商组成的两级供应链中信息不共享和信息共享对供应商平均库存和期望费用以及订单决策的影响，指出信息共享可以降低供应商的平均库存和期望费用⋯。Gaur等人研究了需求模型为ARMA(1，1)时信息共享给供应商库存水平和期望费用带来的变化心J。HatlaG等考虑了多级供应链系统，建立了平均总库存成本模型。并应用模糊集合理论解决库存控制中的不确定因素[31。LeeJe

7、ongHun等研究了一个供应商、一个配送中心和一个零售商组成的三级供应链系统，提出运用补偿政策平衡供应链内部的利益及损失，实现供应链库存协调优化¨1。LiJianli等研究了一个制造商和一个零售商组成的系统，考虑零售商为满足收稿日期：2010—04-04基金项目：因寥自然科学基金贲助项目(70971115)；河北省自然科学基金量助项目(c2009000520)作者简介：仇莉(1961-)。女，黑龙江齐齐哈尔人。剐教段．博士，主要从事供应链管理研究；张君一(1982·)．女．河北沧州人．研究生。88运筹与管理2011年第20卷随机需求，在

8、发生缺货时可以采取二次订货，制造商保留有限的库存空间专门来满足零售商的二次订货，给出了在这种情况下的供应链协调策略，并提出用价格折扣政策实现制造商和零售商的利益最大化¨1。LiuQing和王圣东均研究了基于