一种递推改进的DFT同步相量测量方法的特性分析

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1、第38卷第9期华电技术Vol.38No.92016年9月HuadianTechnologySep.2016一种递推改进的DFT同步相量测量方法的特性分析张湛1汪洋堃2,张峰2(1.中国电力工程顾问集团中南电力设计院，武汉430071;2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240)摘要:针对传统离散傅里叶变换（DFT)测量算法提出改进方案，以减小电网频率波动时不同步采样造成的测量计算误差。运用采样点函数的递推关系构建特征值方程，选择数据点数可变的采样数据窗，削弱因系统频率偏移造成的周期截断误差，推导出了递推改进的同步相量计算公式。在基频额定值

2、偏移量分别为定值、正弦量、线性函数值、随机数等情况下进行测试，相比传统DFT算法，改进算法的相角和幅值测量精度均有显著提升。在此基础上研究了采样频率和采样策略对算法性能的影响，以及算法对含有谐波信号的应用效果。试验结果表明，改进的DFT算法的计算精度和实时性均明显提高。关键词：同步相量测量;离散傅里叶变换;误差;定频率采样中图分类号:TM76文献标志码：A文章编号：1674-1951(2016)09-0013-07系统误差，如同步信号传输时延、程序运算处理消耗〇引言时间等;测量装置的硬件电路误差，如电压电流互感同步相量可以反映电力系统的稳态状况和动态器

3、、输电缆、滤波器的相位延迟等;测量算法软件误行为，在电力系统的稳态监测、暂态稳定预测和线路差，如网络实时频率追踪误差、浮点处理策略原理性故障定位等领域的区域稳定控制、发电机励磁控制、误差等。其中硬件误差可以通过提高设备的性能来系统暂态稳定分析和系统自适应失步保护等方面发减小，软件算法误差需要提出更优化的测量算法来挥着重要作用[1]，为电力系统运行状态的判断提供逼近真实值。常用的同步相量测量算法有过零检测重要依据。同步相量测量是电力系统广域测量的重法、离散傅里叶变换（DFT)法、最小二乘法、卡尔曼要基础技术之一，在电力系统的监测、保护和控制方滤波法和牛顿

4、法等[]。其中DFT算法因原理简明、面有广泛应用，有助于保证大电网的安全、稳定控易于硬件实现、可抑制谐波等特点[4]，成为同步相制，测量的同步性、准确性、实时性是广域动态信号量测量的基本算法，各国学者在其基础上结合不同测量技术的基础和核心。技术方法，提出了GPS锁相技术算法、加窗修正算传统的数据采集与监视控制（SCADA)系统着法、一阶泰勒模型修正法等，用硬件或软件同步法对力于电力系统稳态监测和控制，测量电压、电流幅值其进行改进优化[5]，以获得更为准确的测量结果。等稳态参量并进行相应的潮流计算与分析，但不能采用DFT算法计算同步相量方便快捷，但当电对

5、网络的动态变化及时做出判别和响应。而传统的力系统频率偏离额定值时，采样频率与基波频率不微机继电保护装置、故障录波器等故障监测保护装同步，会造成频谱泄漏，进而带来测量误差[]。置，由于没有全网统一时标而缺乏数据同步性[2]。本文针对传统DFT测量算法提出分析和改进现代同步相量测量装置（PMU)用于测量带有方案，以减小电网频率波动时不同步采样造成的测精确时标的电压相量，包括频率、幅值和相角3个重量计算误差，提升频率和相角的测量精度，并在此基要参数[2]。研究有效的同步相量测量算法，对提高础上提出迭代递推傅里叶算法，以减小算法的运广域网的鲁棒性有重要意义。同

6、步相量的测量精度算量。和运算量是评价PMU算法性能优劣的重要指标，也1传统DFT同步相量测量算法及改进是同步相量测量技术的重点。同步相量测量的误差来源主要有：同步脉冲的信号的相量形式直观显示了其幅值的相位信息，如信号《()=槡4c〇s(t^+^。）的相量表示形收稿日期:2016-04-06;修回日期:2016-07-26式为，其中+外为随时间变化的相角；•14•华电技术第38卷%为初相角；e—为旋转因子。单位周期范围，因而使得相邻周期的能量多于或少1.1传统DFT同步相量测量方法的误差分析于单位周期能量，即发生频谱泄漏[6]。减小这种测对于母线电压等实

7、际模拟信号*(0=量误差的根本办法是尽可能精确地追踪系统实时频槡Tf/cos(2n/i；+%。），系统频率/(〇=/。+A/(〇,按率，使采样频率与系统频率成整数倍频关系，即同步采样频率乂采样得到序列！*()，（=〇，1，2,…，关系。由式/s=V/，可以选定采样窗数据点数，依电网频率改变采样频率;也可以选定采样频率，依电^-1K^V为单位数据窗内采样点数）。(0的第^网频率改变采样窗宽。由于实时改变PMU设置的个采样值为采样频率时会有较大的硬件误差，本文选择变窗宽x(k)=x(t)t==^=槡2Uccs^2nkjr+(p。。=的定频采样进行算法优化

8、研究。1.2改进算法原理槡^U(e(2nk^增)+e-(2nk¥+p。))。(1)改进的DFT