xxxx年高考语文试题及答案（重庆卷）

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1、函数的图象与性质一、选择题1．(2013·课标全国卷Ⅱ)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)A．a＞c＞b　　　　　　　B．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b【解析】　根据函数的图象知log32＞log52，又log23＞1，log32＜1，∴log23＞log32＞log52，即c＞a＞b.【答案】　D2．(2013·湖南高考)函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(　　)A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　D．0【解析】　∵g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，又当x

2、＝2时，f(x)＝2ln2＝ln4>1，在同一直角坐标系内画出函数f(x)＝2lnx与g(x)＝x2－4x＋5的图象，如图所示，可知f(x)与g(x)有两个不同的交点．故选B.【答案】　B3．当04＝2，∴

3、＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x＜3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝(　　)A．335B．338C．1678D．2012【解析】　f(－3)＝－1，f(－2)＝0，f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝2，而函数的周期为6，∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2012)＝335×(1＋2－1＋0－1＋0)＋f(1)＋f(2)＝335＋3＝338.【答案】　B5．(2013·佛山模拟)将边长为2的等边三角形PAB沿x轴正方向滚动，某时刻P与坐标原点重合(如图1－2－1)，设顶点P(x，

4、y)的轨迹方程是y＝f(x)，关于函数y＝f(x)的有下列说法：图1－2－1①f(x)的值域为[0,2]；②f(x)是周期函数；③f(－1.9)＜f(π)＜f(2013)；④f(x)dx＝π.其中正确的说法个数为(　　)A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3【解析】　当点P在原点时，向右滚动，得到点P的运动轨迹，如图所示：由图象知，①②正确，且f(x)的周期为6.则f(－1.9)＝f(4.1)，f(2013)＝f(3)，由图象知，f(4.1)＝f(3.9)，且函数f(x)在[3,4]上是增函数．从而f(3)＜f(π)＜f(3.9)，即f(20

5、13)＜f(π)＜f(－1.9)，故③错．由定积分的几何意义知，f(x)dx＝π×22＋×4＝π＋，故④错．【答案】　C二、填空题6．(2013·北京高考)函数f(x)＝的值域为________．【解析】　当x≥1时，logx≤log1＝0，∴当x≥1时，f(x)≤0.当x<1时，0<2x<21，即0

6、x＞0，于是f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，由于f(x)是R上的奇函数，所以－f(x)＝x2＋4x，即f(x)＝－x2－4x，且f(0)＝0，于是f(x)＝当x＞0时，由x2－4x＞x得x＞5；当x＜0时，由－x2－4x＞x得－5＜x＜0，故不等式的解集为(－5,0)∪(5，＋∞)．【答案】　(－5,0)∪(5，＋∞)8．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R，若f＝f，则a＋3b的值为________．【解析】　由题意f＝f＝f，所以＝－a＋1，∴a＋b＝－1.①又f(－1)＝f(

7、1)，∴b＝－2a，②解①②得a＝2，b＝－4，∴a＋3b＝－10.【答案】　－10三、解答题9．已知x满足a2x＋a6≤ax＋2＋ax＋4(0＜a＜1)，函数y＝loga·log(ax)的值域为，求a的值．【解】　由a2x＋a6≤ax＋2＋ax＋4(0＜a＜1)⇒(ax－a2)(ax－a4)≤0⇒x∈[2,4]．y＝2－.∵y∈，即－≤2－≤0，∴－2≤logax≤－1.∵2≤x≤4,0＜a＜1，logax为单调减函数，∴loga2≤－1且loga4≥－2⇒a＝.10．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值

8、5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．【解】　(1)f(x)＝