奥数简便算法练习

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1、第3讲简便运算（二）知识要点计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111＝10×1111＝11110练习1：1．23456＋34562＋45623＋56234＋623452．45678＋56784＋67

2、845＋78456＋845673．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68【例题2】计算：【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2＝2.8×88.8＋88.8×7.2＝88.8×（2.8＋7.2）＝88.8×10＝888原式练习2：计算下面各题1．99999×77778＋33333×666662．34.5×76.5－345×6.42－123×1.

3、453．77×13＋255×999＋510【例题3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为(1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1=1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）＝1练习3：计算下面各题：1．（362＋548×3

4、61）/（362×548－186）2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？【思路导航】这串数中第2000个数是2000*2000，而第2001个数是2001*2001，它们相差：2001*2001－2000*2000，即2001×2001－2000×2000＝2001×2000－20002＋2001＝2000×（200

5、1－2000）＋2001＝2000＋2001＝4001练习4：计算：1．19912－199022．99992＋199993．999×274＋6274【例题5】计算【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】＝65÷5＝13练习5：计算下面各题：你学会了吗？