结构动力学小论文

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1、HUAZHONGUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY结构动力学小论文题目柔度法的应用分析学院土木学院专业土木工程班级姓名指导教师柔度法的应用分析摘要：结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它定振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应川和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。木书的主要内容包括运动方程的建立、单自山度体系、多自山度体系、无限自山度体系的动力学问题、随机振动、结构抗農计算及结构动力学的前沿研究课题。关键词：柔度法;刚度法;振动；口由度。中

2、图分类号文献标识码：A文章编号1刚度法和柔度法的介绍(1)刚度法:刚度法是从平衡方程出发建立基本微分方程。(2)柔度法：柔度法是从位移协调方程出发建立微分方程。这里主要介绍柔度法的用法。2体系自由度判定：结构动力淫计算屮确定体系振动t由度的方法确定振动自由度有三种方法：(1)定义法振动a由度是结构在变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数no(2)附加链杆法在各质量发生独立位移的方向上增设附加链杆，使体系上的全部质量完全固定，此时所需壇设的最少链杆数即为该体系的振动自曲度数。(3)换餃法对以弯曲变形为主的杆件，假设受弯直杆上任意

3、两点之间的距离保持不变此吋可以运用几何构造分析屮的较接链杆法一将所有质点、刚结点组合结点和固定支座换为较结点、较支座后，使较接链杆体系成为几何不变体系所需增加的最少链杆数即为该体系的振动a由度数针对图3,因为是桁架，不是受弯杆件，所以不适宜采用方法三。因为结构不是很复杂，所以采用方法一和二均可以。方法一：可以将整个结构质量集中在端部位置，如图所示，则其有水平和竖直两个方向上的可能位移，因此确定其独立参数有两个，分别是x和y方向。故其动力口由度有两个.方法二：同方法一，将整个结构质量同样集屮在端部位置，要固定该质量,同样需要在该处附件

4、x和y方向的两个链杆，可以知道，该结构的动力自由度为有两个。3柔度法解决体系振动问题图a所示为一桁架，各杆EA为常数，桁架杆分布质量不计。此体系的动力自由度是几个？试求其自振频率和主振型。木问题屮，当给定质点m的竖向位移%为初始条件时，质量是否只沿竖向振动？为什么？求图紅所示体系竖向振动的自振频率的提法，对吗？讨论：图a是一个两个自由度的体系，不是一个单自由度体系。其两个自振频率和主振型分别为^=0.288J—,r(1)7=(l-0.1989)Vfnaco2=0.790J^,r(2)r=(1-5.0274)当给质点m竖向位移吋，质点

5、也不会只按竖向振动，因为这不是其主振型的振动方向。图3所示体系竖向振动的口振频率的提法是不对的，不能这样捉问题。因为本体系没冇竖向振动的振动形式，除非对此体系，另外增加约束条件限制质点的水平运动，使其只能竖向振动，如图b所示，下弦杆QA=oo,其他各杆EA不变，或者图c所示，增加一个水平支杆，但是此时已经变成单自由度体系。图b(仅下弦杆EA无穷大)图c动力自曲度与集中质量个数的讨论，两个自由度按柔度法建立方程：在自由振动过程中的任意时刻t,质量ml、m2的唯一yl（t）、y2（t）应当等于在当吋惯性力的作用下所产生的静力位移：”1（

6、方）=-〃护10511-/矽2”）》12[y2（0=-/叭W_〃少2（广）力22设解为：Jy/z）=Y{sindz+a）卜2（力）=打sin（血广+a）这里假设多自由度体系按某一主振型像单自由度体系那样作自由振动，Y1和Y2是两质点的振幅，可知两质点的惯性力为：I-加]力（广）=nco1Y{sin（Q方+a）[-也,』2⑴-用‘"丫2sin（eZ+a）因此两个质点惯性力的幅值为[co2m}}\co2m2Y2将以上两个式子带入的振动方程:牡=0如”打+卄2乙”2[姙=（Q切必卜21+b力2匕卜22上式可转化为频率方程：1%1]&

7、叭-—少丿&2也2丫2+&\叭—12Y+S}2m2Y2=0J为了得到Yl、Y2不全为零的解，应是系数行列式等于零，即:久叫-—co§2叭将上式展开得:爲2刃2带入可得两个根：（$jmx+爲2阻）-J011m+g叫）一4（苕02。一爲°厶1加1m2人-2求可］，心2,习2=心】恥-—©分别作出巧VI图和冷2图:EAEA力12=力21=力11、6+4©EA2弋41•玄2-•4/(8+鉅岸A,=12.05——,(ox——j=0.288EAmama人=1.60—,©=~r=EAJIEA0.790ma卩⑴厂=(1-0.1989)

8、F⑵厂=(15.0274)[1]龙驭球•包壯华.结构力学I—专题教程.北京：高等教冇出版社.2006.1