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《福建省普通高中毕业班2017届高三上学期单科质量检查文科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年福建省单科质量检测试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知复数"鼻+戈且＜2+i＞是纯虚数，则实数■=(A)l(B)2(0-1(D)(2)若公差为2的等差数列｛%》的前9项和为81,则幻=(4)已知集合=那么“么=_1”是“4fl的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必(4)当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性
2、探测器就测不到了.若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是(A)8(B)9(C)10(D)11(5)已知三棱锥卩-込的三条侧棱两两互相垂直，且=则此三棱锥的外接球的体积为(A)3(B)316(C)『(D)(4)执行如图所示的程序框图，若输入输出£的值为0,则/＜町的解析式(A)/(x)=siKyr)(8)已知函数可以是(D)rx-smx;r<0l^+l.x^O(A)有极值(C)/(耳是奇函数则下列结论正确的是(B)ZW有零点(D)ZOO是增函数(9)如图，8与■轴的正半轴交点为jjzl_K点瑰C在8上，且点C在第一象限，"OC=
3、J配=则4(A)"53(A)53£(B)5(D)5(10)已知直线*过点么一⑷且与0«：^+/-2^=0相切于点Q,以坐标轴为对称轴的双曲线凰过点Q,其一条渐近线平行于『，则疋的方程为"(b)?$】(c)^・E(d)(11)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为(B)M(C)6(C)"(12)已知函数/■(时二班—t),曲线r=/W上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数“的取值范围是(A)yg(B)(7,0)(C)巧(D)5))、填空题：本大题共4小题，每小题5分_十ff(13)设向量且渤的夹角为
4、则M=(14)若石尸满足约束条件小值为•x+y-2^0jc—jF—2M02X-F-2A0,则z=x+2Z的最F*■吨>5)的左、右焦点分别为砂,(15)椭圆上、下顶点分别为甩码，右顶点为直线码与邛交于点Q.若2
5、吗
6、=3
7、卒
8、,则C的离心率等于•/(r)=d0)(―.-)(16)已知函数4八在123上有最大值，但没有最小值，则少的取值范围是•三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)gc中，角ac的对边分别为筠从，(I)求於的大小;(II)若且dC边上的中线长为2,求心的值.(18)(本小题满分12分)如图，三棱柱血
9、7—硝&中，侧面A*心丄侧面(I)求证：3丄g;(II)求三棱锥遊一解G的侧面积.(19)(本小题满分12分)某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.(I)求第皿年的预计投入资金与出售产品的收入；(II)预计从哪一年起该公司开始盈利？(注：盈利是指总收入大于总投入)(20)(本小题满分12分)已知点巩1>0),直线虹=-打直线r垂直I于点p,线段册的垂直平分线交！于点@・(I)求
10、点@的轨迹c的方程;(II)已知点^2>,过f且与龙轴不垂直的直线交c于£8两点，直线如砲分别交J于点求证：以为直径的圆必过定点.(21)(本小题满分12分)已知函数=・(I)讨论的单调区间；(II)当.AKAO时,证明：请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。x=2+-f22（f为参数）•(22)(本小题满分10分)选修4・4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线,曲线C"血％以极点为坐标原点，极轴为工轴正半轴建立直角坐标系吗,曲线C的参数方程为(I
11、)求的直角坐标方程；(II)C与4G交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为-^la^3s点長(II)£凡Quwew灌占汕(i)・HIXZ-±0IJCTOO/藏冈呈nJ茲蚁卅轴&S4攀與(ooiob^w#)(ez).1-87-?-^EaM0H-忘般V麻他二“M他決<2•答案：C解析9x8x2=8V-fli=V-^=l+(5-l)x2=17法二：将第9项视为第一项，孤耳严・・°1是公差为-2的等差数列，则5^=9^+^—=x(-2)=8V-«%=17j2>3.答案：A解析：排除法：函数★血I刘为偶函数，图像关于y轴对称，排除选项法一：时,,从而函数在（Q
