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1、《电磁场与电磁波》实验指导书中国农业大学信息与电气工程学院2010年12月“电磁场与电磁波”是工科电子类专业一门重要的专业基础o由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，使抽象的概念和理论形象化、具体化，增强学生学习本门课程的兴趣，对学生加深理解和深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题、设计实验方案的能力等方面,具有极大的好处。做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。在做每个实验前，请务必阅读实验指导书和教材，弄懂实验原理，认真完成实验预习报告；做
2、完实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程和结果、心得和体会等。实验一静电场仿真实验二恒定电场的仿真实验三恒定磁场的仿真实验四电磁波反射与折射实验一静电场仿真1.实验目的建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。2.实验仪器计算机一台3.基本原理当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。点电荷q在无限大真空中产生的电场强度E的数学表达式为e=—^7（7是单位向量）（i・i）真空中点电荷产生的电位为（p-—-—（1-2）4亦（）r其屮，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度
3、和电位是不一样的，电场强度为1nn一E=E1+E2+---+E,z=——工丄歹（彳是单位向量）（1-3）电位为0=%+輕+•••+%鱼（1-4）4亦o/=1斤本章模拟的就是基本的电位图形。1.实验内容及步骤（1）点电荷静电场仿真题目：真空中有一个点电荷7,求其电场分布图。分析：真空中负点电荷的电位是:4齊)厂场强是：4码厂2假设其在坐标原点，则半径为“用X,y的坐标求出r进而求Hix,y与电位0之间的关系，则可以做出图形。作图过程：设原点为负电荷所在位置，平面上任意一点p(x,y),给定x,y可能是-10到10之间的任意值，求得半径向量r为:r=
4、y/x2+y?带入公式(2・2)得到电位：(p=—/q4码jF+y2+Lo*i0-】o其中，1.()*1(「°是作为无穷小出现的，因为X,y可能同时取0,这时式子将没有意义。然后输入：surfc(x,y,(p)则可以得到横纵坐标是x,y,高度为。的三维电位图。同理，将变量带入公式(1-1),将得到电场强度E的大小，输入：surfc(x,y,E)则可以得到横纵坐标是x,y,高度为E的三维电场图。而且，在图的下方，将会有系统默认画出的等高线，以下是仿真结果图：-10.1010图1-1负点电荷电位示意图-10-10图1-2负点电荷场强示意图从图中可以看
5、出，1）电场线到从外向内延伸，到原点附近急剧降低，越靠近原点，电场强度愈大，电场线分布越密集。2）图中下面的等高线，从等高线的密集程度可以看出，电场强度变化的剧烈程度比电位变化的要强很多。在作图过程中，1）因为分母可能为零，所以设置一个很小的数作为近似的无穷小存在是有必要的，而且对结果影响不大。2）用一个matlab中surfc函数，不仅可以画出三维图形，而且可以画出带有等高线的三维图形，也说明了matlab做为仿真工具的强大。（2）电偶极子的电场分布仿真题目：真空中等量异种电荷分处3,b两个位置，求其电场分布。图1-3电偶极子示意图分析：假设8
6、,b两个都是点电荷，为-q和q,距离中间的距离为2,则他们在空I'可某处P点的电位是(1-5)用x,y表示出门和!2Z后，求出电位，得到x,y和电位的关系作图，对电位求导，得到场强，从而画图。作图过程：先确定变量范围为（x,y）为-4到4的正方形区域，正负电荷的坐标为（1,0）和（-1,0）o任意一点p（x,y）到正负电荷的距离N和「2为厂1=J（兀+l）2+），+i0*1%r2=J（^-l）2+y24-1.0*10=,°其中，1.0*10"°是作为无穷小出现的，因为亡可能为零，这吋下面的式子将没有意义。求出rl和r2后，带入(1-5)得到电位得
7、到电位之后，令：[ex,ey]=gradient(・。)则(ex,ey)就是电场强度的向量分布，对电场强度归一化:ex=ex./aeey=ey./ae然后把电位从最高到最低切成40个等量的部分:cv=linspace(min(min(z)),max(max(z)),40);做以这40个量为等高线的电位分布示意图:contour(x,y,z,cv/k-r);然后加上以电场强度方向为方向的小箭头：quiver(x,y,ex,ey,0・7)则可以得到电偶极子的电位电场示意图:\、二二/三二二二二z■11W.〉〉X./irz//Z/Z/Mffjlfyy
8、/X/Z//7/Z/JC】二〉//Z/Z//VCK<二二三/Z////Z三三////z///才123<111寻~2、\、、広
