第8章电路的暂态分析

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1、第8章电路的暂态分析含有动态元件厶和c的线性电路，当电路发牛换路时，rh于动态元件上的能量不能发牛跃变，电路从原來的一种相对稳态过渡到另一种相对稳态需要一定的时间，衣这段时间内电路中所发生的物理过程称为暂态，揭示暂态过程中响应的规律称为暂态分析。本章的学习重点：•暂态、稳态、换路等基本概念；•换路定律及其一阶电路响应初始值的求解；•零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程；•一阶电路的三要索法；•阶跃响应。8.1换路定律1、学习指导(1)基木概念从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态需要一定的时间，

2、在这一定的时间内所发生的物理过程称为暂态；在含有动态元件的电路中，当电路参数发牛变化或开关动作等能引起的电路响应发牛变化的现象称为换路；代表物体所处状态的可变化量称为状态变量，如丘和必就是状态变量，状态变量的大小显示了储能元件上能量储存的状态。(2)基本定律换路定律是暂态分析中的一条重要基本规律，其内容为：在电路发牛换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流兀和电容元件的极间电压必，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。此规律揭示了能量不能跃变的事实。(3)换路定律及其响应初始值的求解一阶电路响应初始值的

3、求解步骤一般如Ko①根据换路前一瞬间的电路及换路定律求出动态元件上响应的初始值。②根据动态元件初始值的情况画出匸0+吋刻的等效电路图：当/L(0+)=0吋，电感元件在图中相当于开路；若＜l(O+)H0吋，电感元件在图中相当于数值等于丘(0+)的恒流源；当«c(0+)=0吋，电容元件在图中相当于短路；若必(0+)工0,则电容元件在图中相当于数值等于«c(0+)的恒压源。根据/=0+时的等效电路图，求出各待求响应的初始值。2、学习检验结果解析（1）何谓暂态？何谓稳态？您能说出多少实际牛活中存在的过渡

4、过程现象？解析：在含有动态元件电容的电路中，电容未充电，原始储能为零时是一种稳态，电容充电完毕，储能等于某一数值时也是一种稳态。电容由原始储能为零开始充电，立至充电完毕,使得储存电场能量达到某一数值时所经丿力的物理过程称为暂态。水是一种稳态，冰是一种稳态,水凝结成冰所经历的物理过程和冰溶化成水所经历的物理过程都是暂态；火车在站内静止时是一种稳态，火午加速至速度为”时也是一种稳态，从静止加速到速度V中间所经丿力的加速过程是暂态。（2）从能量的角度看，暂态分析研究问题的实质是什么？解析：含有动态元件

5、的电路在换路时才会出现暂态过程，这是由于厶和C是储能元件，而储能就必然对应一个吸收与放出能量的过程，即储存和放出能量都是盂要时间的。在L和C是上能量的建立和消失是不能跃变的。因此，暂态分析研究问题的实质实际上是为了寻求储能元件在能量发牛变化时所遵循的规律。拿握了这些规律，人们才可能在实际当中尽量缩短暂态过程经历的时间，最大限度地减少暂态过程中可能带來的危害。（3）何谓换路？换路定律阐述问题的实质是什么？换路定律是否也适用于暂态电路中的电阻元件？解析：在含有动态元件的电路中，当元件参数发牛变化、电

6、路或电路某处接通和断开或短路时，只耍能引起电路响应发牛变化的所有情况，统称为电路发牛了换路。换路定律阐述问题的实质是动态元件所储存的能量不能发牛跃变，必须经历一定的时间，在这一定的时间（暂态过程）内，能量的变化必须遵循一定的规律，暂态分析就是研究和认识这些基本规律。换路定律不适合暂态电路中的电阻元件，因为电阻元件不是储能元件。（4）动态电路中，在什么情况下电感L相当于短路？电容C相当丁•开路？又在什么情况下，厶相当于一个恒流源？C相当丁一个恒压源？解析：当动态电路换路后重新达到稳态时，电感L中通

7、过的电流不再发牛变化，由公式ul=L—可知，L两端的口感电压此时为零，在这种情况下乙相当于短路；同理，电容C两Ldt端的电压重新达到稳态后，由/c=C^可知，电容支路中电流为零，这种情况下电容C相cdt当于开路。求动态电路中响应的初始值时，如果厶在=0+时已有原始储能，即电流在换路瞬间不为零，根据换路定律/L（0J=/L（0_）可知，此时电感厶相当于一个恒流源；同理，如果C在匸0+时已有原始储能，即它两端的电压在换路瞬间不为零，根据换路定律“c（0+）=〃c（°-）可知，此时电容C相当丁•一个恒

8、压源。8.2一阶电路的暂态分析1、学习指导（1）一阶电路的零输入响应外激励为零，仅在动态元件的原始储能下所引起的电路响应称为零输入响应。（2）一阶电路的零状态响应动态元件上的原始储能为零，仅在外激励下所引起电路响应称为零状态响应。（3）一阶电路的全响应电路既有外激励，动态元件上乂有原始能量，这种情况下引起的电路响应称为全响应。（4）电路响应求解中需要注意的问题在介绍了初始值求解方法的基础上，本章对一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应进行了经典分析，其中重点阐述了一阶电路时间常数的概念：一阶电