总结与回顾-

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1、回顾与思考、知识梳理:1.概念：不等式：用不等号连接起來的式子，叫做不筹式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。解不等式：求不等式的解集的过程或证明不筹式无解的过程，叫做解不等式。解不等式组：求不筹式组解集的过程，叫做解不等式组.一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式组：关于同一未知数的儿个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式.一元一次不等式组的解集：一元一次不筹式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式

2、组的解集.2.不等式基本性质：（1）基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（川字母表示：若a>b,贝\a±c>b±c,若ab,c>0,则ac>be,或—>—；若a0,则acb.c<0,则acbe,cc或2）cc3.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一

3、般步骤如下：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘;如分子是多项式的，去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）4.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出每个不等式的解集。（2）确定各个解集的公共部分。（在同一条数轴上表示出各个解集，再山图形直观得出不等式组的解集）5.如果a>h，则X>a的解集为[x>b*xdx>a；的解集x

4、大；同[x>b[xbKOac2_be2；（3）若ac2>be2M'Jab□1.满足不等式-2

5、：x>a[x>a3.«。〉/?,则（1）〈的解集为；（2”的解集为；x>b[xbXCl(3)2（4）彳的解集为。x-'■的解集是x+2<49.X取值为时，一次函数y=-兀+5的值大于y=4x-3的值。10.—个两位数，十位上的数比个位上的数小2,如果这个两位数大于37且小于58,则这个两位数为—0三、典型例题例1・已知以,c是有理数，且a〉b>c,那么下列式了一定正确的是（A）A.a+b>b+cB.a-b>b-cC.ab>beD・3cc分析：可用不等式性质来一衡量判别，也可以用特殊值法求解，如取a=Zb=O,c=-l.来筛选答案.解：

6、题中给出的条件为有理数a,b,c,满足a>b>c，当为负数时，C和D是错谋的，对于B,a-b与b-c没有确定的大小关系，因此选择A.它符合不等式的性质：不等式两边加上同一个整式，不等号的方向不变.故选A.例2.实数d、b、c在数轴上对应点的位置如图3-5-1所示，下列式子中正确的是（）A.b+c>°B.a+bac分析：根据不等式性质及有理数在数轴上表示的大小关系.解：A.方、c异号，且巾Ivlcl,利用有理数加法法则，结果应収c符号，所以b+c<0.B.由图可知h>c，两边同加a后，根据性质（1）,仍应a+b>a+c.C•由图可知

7、a>b,c<09根据性质（3）,应得acc9根据性质（2）,丿福ab>ac.例3•解下列不等式（纽）3y-8/2(10-y)S927x一3(兀-3)>4,⑵b+2x.>x-l.3（2）解不等式①得：x