旋转运动柔性悬臂梁的动力特性及振动主动控制研究

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1、第24卷第1期2005年1月机械科学与技术MECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGY文章编号003-8728（2005）01-0070-05旋转运动柔性悬臂梁的动力特性及振动主动控制研究蔡国平，洪嘉振（上海交通大学工程力学系•上祥200240）蔡国平摘要：对破转运动下柔性悬骨梁的动力特性和振动主动控制进行了研究。研究中考虑了2种动力学模型：牢次近似模型和一次近似模型。重点通过算例揭示2种模型之间的巨大差异以及最优控制方法的有效性。算例结果表明，无控制时，家次近似模型只适用于校小旋转用速度时的情况；对于施加控制的惜况，该模型的适用范固可放宽许多。一次近

2、似模型不但能适用于较小用速度的情况，而且能够适用于校大用速度时的情况，且适用于无控制或有控制时的情况。聂优牠制方法能够使非慣性系下柔性梁的振动得到完全镇定。关键词：旋转运动柔性悬臂桀；最优控制；零次近似模型；一次近似模型中图分类号：0232文献标识码：ADynamicsandActiveControlofaRotatingFlexibleCantileverBeamCAIGuo-ping,HONGJia-zhen(DepartmentofEngineeringMechanics,ShanghaiJiaotongUniversitytShanghai200240)Abs

3、tract:Dynamicsandactivevibrationcontrolofarotatingflexiblecantileverbeamareinvestigatedinthispaper.Twomathematicalmodelsusedtodescribethedynamicbehavioroftherotatingbeamiscon・sidered:thezero-orderapproximationcouplingmodelandthefirst-orderapproximationmodel.Emphasisisplacedonnumericalsi

4、mulationtodemonstratethebigdifferencebetweenthetwomodels,andtheeffec・tivenessoftheoptimalcontrolmethodforsuppressingthesteadyvibrationofthecantileverbeaminnon-inertialreferenceframe.Simulationresultsindicatethattheconventionalzero-ordermodelisonlyapplicabletothecasewithsmallangularvelo

5、cityandwithoutcontrolforthebeam.Forthecasewithcontrolttheapplicabilityofthezero-orderapproachmodelcanbebroadened.Thefirst-orderapproximationcouplingmodelisavailablenotonlyforsmallangularvelocitybutalsoforlargeone,andisapplicabletothecaseswithorwithoutcontrolforthebeam.Keywords:Flexiblec

6、antileverbeamwithrotatingmotion；Optimalcontrol;Zero-orderapproximationmodel;First-orderapproximationmodel对于刚柔耦合动力系统•目前人们常采用零次近似模型对其动力特性进行研究。1987年，Kane等⑴以一个作高速旋转的悬臂梁的振动问题作为计算反例，指出了零次近似模型在处理该问题时将产生钳误的结果，并首次提出动力刚化的概念。随后众多学者对动力刚化问题进行了大fit研究，并提出许多处理方法⑺”。动力刚化问题的提出表明人们在关于柔性多体系统刚柔稱合动力学的认识机理以及所采

7、用的数学模型的准确性等问题上仍存在很大的局限性，同时该问题的提岀也推动了人们对刚柔耦合动力系统建模理论的收稿日期「2003二12二08基金项目：国家自然科学基金项目（10472065）和上海市自然科学基金项目（03ZR14062）资助作者简介：蔡国平（1965-）■男（汉），河南•副教授•博士E・mail：caigp@sjlu.cn深入研究。近年来，洪嘉振课題组X®提出了对刚柔侧合动力系统进行数学描述的一次近似模型，并通过实验验证了动力刚化现線的存柱以及一次近似模型的正确性（＜5Jo该研究工作提高了人们对刚柔耦合动力系统的认识水平•而且也为动力学分