控制基础习题(陈小异)

《控制基础习题(陈小异)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、求图1所示机械系统的传递函数。［其屮位移x（f）为输入量；位移）心）为输出量；匕和灯为弹性系数，/为阻尼系数，均为常数］。血）1x(f)孙（x-可）fdi-y)1bl(f)A?1B<1b金-/)B//图1对上式分别取拉氏变换，整理得:对式（1）、（2）分别取拉氏变换，消去屮间变最）,整理后得:丫($)AA52+(A+A)5+1kxk2kAk2fkSX($)AA$2+(左+2++1/伙I+k2)s+k.k2kxk2k{k2k2C（5）R⑶二、求卜•图2所示系统的闭环传递函数0（s）图2解：原图今可曲如)二型二GG

2、GG/?($)1+G]G°+G3G4+G?G§+GQ2G3G4三、如图3a所示的机械系统，在质量块m上作用300N的阶跃力后，系统屮质量块ni的时间响应曲线如图3b所示。试求系统的质量m、粘性阻尼系数B和弹簧刚度系数k的值。求当输入信号厂⑴=2t+t2时，系统的稳态误差匕o图4系统结构图图3机械系统及机械系统的响应Illi线解：系统的传递函数为：F($)=300昇X（5）_、1FT7）_mPVbTTk30()AU；M,+BK+K$才(8)=limsX(5)300"~K=1anK=300N/cmM„=e-(tz77?,

3、-x100%=9.5%“().6r_兀--K7T-:2s=1.96sp3/%/r-r20.8a3,=K/MM:K二—I=叫300/1.962=7&09123=B/MB==2RjVf=183.7N•s/cm.四、系统结构如图4所示,解：首先判别系统的稳定性。由开环传递函数知，闭环特征方程为:D(s)=0」2+疋+20$+20=0根据劳斯判据知闭环系统稳定。(写出劳斯矩阵判别式)因为系统为II型系统，根据线性系统的奇次性和叠加性，冇：2斤(r)=2f0寸，Ky=oo,essX=—=0(3)Kv2r7(r)=r时，Ka=

4、20,ess°=——=0.1(3)~~Ka故系统的稳态误差=essl+ess2=0.1五、图5是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。图5控制系统结构图解：由结构图，系统开环传递函数为:G(s)=K(4s*+2$+l)53(52+5+4)J开环增益Kk=K/4(系统型别v=3Q(s)=55+$4+4芒+4Ks?+2Ks+K=0Routh：s5142KS414KKS34(1-K)K=>K16/15=1.067S—32K?+47K-16—.536<

5、K<0.933(15—16K)K——zS°KK>0・•・使系统稳定的K值范围是：0.536

6、)、0(。)上补上180°大圆弧(如图2(b)中虚线所示)。应用奈氏稳定判据得：Z=P-2N=0-2x0=0可知闭环系统是稳定的。图2开环零极点分布及幅相特性图七、用梅逊公式求下图2所示系统的闭环传递函数0($)=需o解：图中冇2条前向通路，5个回路P}=G{G2G39A,=bP2=GQ4,A2=L厶=—G'GqH「L2=—G2G3H2,厶3——G}G2GyL4=—G}G4C($)R(s)PA+p2a2A厶5=一G4H“△=1—(厶+厶2+厶3+厶4+厶)'GQ2G3+GG1+G]G°H、+G2G3H7+G

7、G?G^

8、+GQ44-G4H九、系统结构图如图4所示。已知输入r(/)=2/+4r2,求系统的稳态误差。♦aj(s+a)I「Ts+l♦图4系统结构图解系统开环传递函数为G(s)=A；Qs+1)"(s+d)开环增益K=H,系统型别v=2oCl设参数满足稳定性要求,利用表计算系统的稳态误差。r^t)=2t时，r2(r)=4r2=8~r2时由叠加原理十、绘制传递函数G(s)=8(5+0.1)曲+$+1)($2+4$+25)的伯德图。系统闭环传递函数①($)=K、$2(s+d)+Kg+l)特征方程D(s)=s3+as2+KJ's+K

9、

10、二0列劳斯表判定系统稳定性531K、TaKa>0S1(〃-UK】a0aT>l5°&>00.8<1八-5+1丿41+——5+12525(0」S(S2+5+1)fl〔5丿BodeDiagram0§O)p3u6e2-180-270-360101010'2io'1Frequency(rad/sec)1010图2Bode图十一、已知系统开环传递函数为G