大学物理01质点运动学(最新)

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1、第一章质点运动学第二章牛顿运动定律第三章功和能第四章动量和角动量第五章刚体的转动第一篇力学力学是研究物体机械运动的规律及其应用的学科。机械运动：物体在空间的位置随时间变化的过程。运动学：只从几何观点研究物体的运动。（如何运动）（第1章）力学动力学：联系产生或改变运动的原因一起研究。（第2、3、4、5章）静力学：研究作用在物体上的力的平衡条件。（本课程内不讨论）引言§1-1参考系质点§1-2质点的位移速度和加速度§1-3相对运动§1-4圆周运动第一章质点运动学1.掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量的定义及其矢量性、相对性和

2、瞬时性；2.能借助于直角坐标系用微积分方法计算质点在平面内运动的速度、加速度和轨道方程；3.能计算质点作抛体运动和圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。教学要求物体的运动是绝对的，对运动的描述是相对的。一、参考系、坐标系参考系：为了研究一个物体的运动，必须另选一物体作参考，这个被选作参考的物体称为参考系。参考系的数学抽象是坐标系。坐标系：定量地表示某一物体相对于参考系的位置。物体的运动对不同的参考系有不同的描述。这个事实称为运动描述的相对性。由于运动的描述是相对的，所以描述物体的机械运动时必须指明所用的参考系。§1-1参考系质点XYZ参考系O运动物

3、体坐标系一般描述地球上物体运动时，以地球作为参考系。例：车厢在地面上向右匀速运动，甲在地面上，乙在车厢内，同时观察螺钉从车顶落下的过程。甲：螺钉作平抛运动。乙：螺钉作自由落体运动。可见参考系不同对运动的描述也不同。即对运动的描述是相对的。甲乙二、质点（理想模型）质点：具有质量而没有形状和大小的理想物体。一个物体能否看作质点，要根据问题的性质来决定。例如：地球绕太阳运动，而研究地球的自转时，地球可以当作质点；地球就不能当作质点。两条原则：1、物体的线度大大地小于它的运动空间。2、物体作平动。平动三、时间和时刻任何一个物理过程{包括机械运动}都必须经历一段时间。人们常

4、用一个物理过程来定义时间。例如，地球自转一周所经历的时间为一天，等于86400秒。时间趋于无限小时，就是时刻。时间对应于物理过程。{路程，位移}时刻对应于物理状态。{位置}一、质点的运动方程、轨道1、质点的运动方程一质点在OXY平面上运动，任意时刻t,在平面上P点的位置可以由两个坐标x,y来确定（如图)它们是时间的函数：上式称为质点的运动方程。知道了运动方程，就可以描述出质点在空间运动的轨迹，掌握质点运动的规律。运动学的问题，归根结底就是求质点的运动方程。§1-2质点的位移速度和加速度OXYryxP运动方程：描述质点的位置随时间变化的方程。（或表示质点运动的规律的

5、方程）2、轨道由运动方程消去时间t就得到质点的轨道方程。轨道方程：描述质点运动路线的方程。（如直线运动、曲线运动、圆、椭圆、抛物线运动等）例如，平抛运动：轨道为一抛物线轨道为一圆心在原点，半径为A的园。3、位置矢量：从坐标原点到质点所在位置P的矢量称为位置矢量。以上两式是等效的。都称为质点的运动方程。圆周运动i，j是X,Y轴上的单位矢量。是时间的函数。yxAoOXYryxP二、位移：质点沿轨道运动，t时刻在点，时刻到达点。则在t到这段时间间隔内，质点从位移到点，到的矢量称为质点在时间内的位移。要注意区别位移与路程。路程：是内质点运动的轨道的长度。即在轨道上与间的长

6、度，是标量。位移：是从起始位置引向终止位置的有向线段。即是从到间的矢径，是矢量。YXO到的路程为大小为:平均速度与所选取的时间段（或位移段）有关，故必须说明是一段时间间隔内的平均速度。平均速度是质点运动状况的一种近似描述。方向为的方向。QPQYXPo三、速度：速度是描述质点运动快慢程度和运动方向的物理量。速度是矢量。1、平均速度：位移与发生这段位移所用时间之比，称为质点在时间内的平均速度：2、瞬时速度：当趋近于0时，也趋近于0，点无限接近点，此时的平均速度就是在t时刻（或位置）的瞬时速度，简称速度。的方向是曲线在点的切线方向。的数值：从矢量代数可得：若令角为与X轴

7、之间的夹角，则：总之,速度的大小：或速度的方向：该点切线方向，与X方向间夹角在描述运动时常用到“速率”的概念，速率是标量。在　　内的平均速率与运动方向无关，其大小为：平均速率与平均速度是不相同的。假如在内质点绕圆运动一周，则平均速度,而平均速率:瞬时速率为平均速率在0时的极限。可见，瞬时速率与瞬时速度的大小相同。即该时刻的速度的大小就等于该时刻的速率。t时刻的速率:请判断下列式子的对错：解：将以上二式两边平方及相加得：这就是轨道的正交坐标方程，上式表示质点的轨道是半径为R的圆周，圆心在点处。例题1-1:已知质点的运动方程为：其中R及为常量，求质点的轨道及速度。速度

8、的大小:为