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1、零件的参数设计摘要本题所给出的零件参数包括标定值和容差两部分。而进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，则标定值代表期望值，容差通常规定为均方差的3倍。“成批生产”说明了本模型有大量的零件参数的随机变量。而且涉及到了期望值E(x),均方差”，以上均说明了此模型属于概率统计模型。问题一中我们从多元函数的概率分布着眼，建立如下的目标函数：总费用二零件的成本+质量损失的费用二零件的成本+次品损失费用+废品损失费用经分析零件参数的标定值x”(n=l,2,3,4,5,6,7)服从正态分布，粒子分离器参数y是关七个.的函数，当中的某一个值变化时，y也会相应地发生变化。首先可以采
2、用求多元函数全微分的方法求岀y的变化规律。可以把y近似地看做服从正态分布，分别对兀总(n=l,2,3,4,5,6,7)取对数求偏导。用常规解法结的：正品率:0.1135：次品率:0.6315：废品率：0.2550：成木费用：20万兀；次品损失：63.15万兀；废品损失：229.6万兀；总费用：312.65万元。最后又用计算机编程和模拟的方法求得与上述值和同。问题二模型是在问题意的基础上建立的，综合考虑y偏离y。造成的损失和零件成本,重新设计零件参数(包括标定值和容差)，并与原设计比较，总费用降低385.1万元。关键词：取对数求偏导多元函数的全微分正态分布问题重述第二轮A零件的参
3、数设计一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标赵值表示一批零件该参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的3倍。进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素：一是当各零件纽•装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的日标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。粒子分离器
4、某参数（记作y）由7个零件的参数（记作xt,x2,...,x7）决定，经验公式为：、0・851-2.621-0.36/=174.42x/、"丿-0.56y的口标值（记作y。）为1.50o当y偏离y°±0.1时，产品为次品，质量损失为1,000兀;当y偏离yo±O.3时，产品为废品,损失为9,000兀。零件参数的标定值有一定的容许范围；容差分为A、B、C三个等级，用与标定值的相对值表示，A等为±1%,B等为±5%,C等为±10%。7个零件参数标定值的容许范围，及不同容差等级零件的成本（元）如下表（符号/表示无此等级零件人标肚值容许范FC等B等A等X1[0.075,0.125]/2
5、5/X2[0.225,0.375]2050/X3[0.075,0.125]2050200X-1[0.075,0.125]50100500X.5[1.125,1.875]50//X6[12,20]1025100X7[0.5625,0.935/25100现进行成批生产，每批产量1,000个。在原设计屮，7个零件参数的标定值为：Xi=0.1,x2=0.3,x3=0.1,X4=0.1,x5=l.5,X6二16,x7=0.75;容差均取最便宜的等级。请你综合考虑y偏离y。造成的损失和零件成本，重新设计零件参数(包括标定值和容差)，并与原设计比较，总费用降低了多少？问题分析木题所给出的零件
6、参数包括标定值和容差两部分。而进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，则标定值代表期望值，容差通常规定为均方差的3倍。“成批生产”说明了本模型有大量的零件参数的随机变量。而且涉及到了期望值E(x),均方差b,以上均说明了此模型属于概率统计模型。通过标定值和容差这两个变量。要使总费用最低需考虑两个因索：一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的口标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。则必有一个容差的屮间值使质量损失的成木和制造成木之和达到最小值。则可建立如下的H标函数：总费用二零件的成本+质量
7、损失的费用二零件的成本+次品损失费用+废品损失费用(公式1)零件参数的标定值X”(n二1,2,3,4,5,6,7)服从正态分布，粒子分离器参数y是关七个Xj的函数，可以把y近似地看做服从正态分布。当中的某一个值变化时，y也会相应地发生变化。可以采用求全微分的方法求出y的变化规律。最后用计算机编程和模拟的方法求得最后的结果。模型假设1.零件参数的标定值xzi(n=l,2,3,4,5,6,7)服从正态分布,粒子分离器参数y近似地看做服从正态分布。2.标定值代表期望值，容差为均方差的3倍。3.当
