高三一轮复习圆周运动及其运用(学案)

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1、第四章第3节圆周运动及其运用【考纲知识梳理】一、描述圆周运动的物理量及其相互关系仁定义：质点沿I员I周运动，如果在相等的里通过的相等，这种运动就叫做匀速鬪周运动。2、描述圆周运动的物理最：（1）线速度：①线速度的大小等于质点作匀速鬪周运动时通过的跟的比值。②线速度的方向就是在圆周该点的方向上。③线速度的定义与第二章速度的定义，从字面上看似乎是不同的，实质上并没有差別，因为岡周运动中线速度的概念是瞬时速度的概念。在匀速圆周运动中，速度的大小不变，平均速率■瞬时速率相等，那么，弧长与对应时间的比值，在数值上就反映了瞬时速度的大小。（2）角速度：①定义:跟所用时间的比，叫匀

2、速圆周运动的角速度。3=2t②在国际单位小，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/so要特別指出提，只冇角速度以radIs为单位时，才有v=r（o的关系。（3）周期①周期：做匀速圆周运动的物体叫做周期。②转速：做匀速圆周运动的物体o当转速的单位为"s时°,它和角速度的关系为:当转速的单位为"min时，它和角速度的关系为.（4）向心力①向心力的方向总是与物体运动的方向，总是沿着半径指向o向心力的作用只是改变速度的方向。②向心力的大小为（5）向心加速度①定义：做岡周运动的物体，在向心力的作用下产生的指向岡心的加速度，叫做向心加速度。②向心加速度的大小为二、匀速岡周运动与非

3、匀速岡周运动1、匀速圆周运动（1）特点：线速度的大小,角速度、周期和频率,向心加速度和向心力的大小.（2）性质：匀速圆周运动是速度大小而速度方向的变速曲线运动，并且是加速度人小、方向的曲线运动.（3）加速度和向心力：由于匀速［员

4、周运动仅是速度方向变化而速度人小不变，故仅存在,因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受.（4）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小,方向始终与垂直且指向.2、非匀速鬪周运动（1）非匀速岡周运动的物体，线速度大小、方向,而R的大小、方向也吋刻在改变，是变加速曲线运动（注：匀速圆周运动也是变加速运动）.非匀速圆周运动的合力一般不指向圆心，非匀速圆

5、周运动所受的合外力产牛—个效果.（2）半径方向的分力：产生.而改变.（3）切线方向的分力：产生而改变.故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的人小，必须用该点的瞬时速度值.三、离心运动与向心运动1.定义：做圆周运动的物体，在所受外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐的运动。这种运动叫做离心运动。2、做圆周运动的物体，离心现象条件的分析（1）当尸合外力=尸向时，物体被限制着沿圆周运动。（2）当尸合外力二°时，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。（3）当尸合外力＜4时，物体沿切线和圆周之间的-•条曲线运动。（4）当尸合外力＞尸向时，物体离岡心

6、将越来越近，即做运动。【要点名师透析】一、在传动装置中各物理量之间的关系1.同一-转轴的各点相同，而线速度v=3r与半径r成止比，向心加速度大小a=rco1与半径r成正比.2•当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边沿上的各点相等，由v2可知,＜*＞与r成反比，由r可知,a与r成反比.【例1]（2011•湛江模拟）如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端冇一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.口行车车轮的半径R仁35cm,小齿轮的半径R2二4.0cm,人齿轮的半径R3=10.0

7、cm.求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2Z比.（假定摩擦小伦与自行车车伦Z间无相对滑动）二、用动力学方法解决圆周运动屮的问题1.向心力的來源向心力是按力的命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也町以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定（1）确立圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.1.解决鬪周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物

8、体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的來源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论.【例2](2011•福州模拟)小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的9(小球与半球球心连线跟竖克方向的夹角)与线速度V、周期T的关系.(小球的半径远小于R)三、竖直而内圆周运动问题分析竖出面内関周运动问题的特点是：由于机械能导恒，物体做関周运动的速率时刻在改变.常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：讨论分析(1)过最高点时•心5/乔・Fn+mg=〃/兰■•绳、轨ifl对球r产生弹力Fn(2)不能过棗高点时