资源描述：
《2019届安徽省安庆市五校联盟高三上学期开学考试数学（理）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届安徽省安庆市五校联盟高三上学期开学考试（word版）数学（理）试题考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择（每题5分，共60分）1、已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝( )A.{0，x,1,2}B.{2,0,1,2}C.{0,1,2}D.不能确定2、若复数，为的共轭复数，则复数的虚部为（）A.B.C.D.3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程（）零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189表中有一个数据模糊不清，请
2、你推断出该数据的值为（）A．68B．68.2C．69D．754、等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.45、某几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为则正视图中x的值为（）A．5B．4C．3D．26、函数的大致图象是（）ABC.D.7、两个单位向量，的夹角为，则（）A.B.C.D.8、已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为，则当时，的最大值和单调区间分别为（）A.1，B.1，C.，D.，9、设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.10、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，
3、则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）A．B．C．D．11、圆的圆心在轴正半轴上，且与轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆的方程为（）A.B.C.D.12、设，又是一个常数，已知或时，只有一个实根，当时，有三个相异实根，给出下列命题：①和有一个相同的实根；②和有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于的任一实根．其中正确命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0二、填空题（每题5分，共20分）13、已知正数满足的最小值是__________．14、的值为__________.15、当圆的圆心到直线的距离最大时，__________．16、已知△ABC的
4、三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且．则使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的实数m的最大值是______．三、解答题（共70分）17（10分）、设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量，，且．（1）求A的大小；（2）若，求的值．18（12分）设数列的前项和为，满足，又数列为等差数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.19（12分）如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20（12分）、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，
5、称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如右图所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．21.（本小题满分12分）已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点（1）求的方程（2）设过点的动直线与相交于两点，当面积最大时，求的方程22（12分）、已知函数,其中为正实数．(1)若函数在处的切线斜率为2，求的值；(2)求函数的单调区间；(3)若函数有两个
6、极值点，求证：．理科数学参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则.所以.故选C.2、【答案】C【解析】,所以虚部为1,选C.3、【答案】A【解析】设表中有一个模糊看不清数据为．由表中数据得：，，由于由最小二乘法求得回归方程．将，代入回归直线方程．4、【答案】B【解析】∵a1＋a5＝10，a4＝7，∴？d＝25、【答案】C【解析】分析：几何体是一个组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线为4的正方形，侧棱长是3，下面是一个圆柱，底面直径是4，母线长是x，写出几何体的体积，得到关于x的方程，解出结果．：由三视图知，几
7、何体是一个组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线为4的正方形，侧棱长是3，根据直角三角形勾股定理知圆锥的高是=下面是一个圆柱，底面直径是4，母线长是x，∵几何体的体积为，∴π×4x+×(2)2×=，∴x=3，6、【答案】A【解析】因为时,,所以舍B,C;当时,;当时,;因此选A.．7、【答案】D【解析】两个单位向量，的夹角为,则代入得到.故答案为：.8、【答案】D【解析】，相邻两对称轴间的距离为，所以.，其增区间为：，，故在上，减区间为，增区间为，故当时
