机械原理课件 东南大学 郑文纬 第七版第12章 机器的运转及其速度波动的调节

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1、第十二章机器的运转及其速度波动的调节§12-1研究机器运转及其速度波动调节的目的一、研究机器运转的目的确定原动件真实运动规律→确定其它运动构件的运动规律，参数二、调节机器速度波动的目的1、周期性速度波动危害：①引起动压力，η↓和可靠性。②可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。③影响工艺，↓产品质量。2、非周期性速度波动危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。由于作用在机器的外力变化→原动件的运动发生变化§12-2机器等效动力学模型研究机器运动和外力的关系时，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功。这样不方便。

2、单自由度的机械系统：某一构件的运动确定了→整个系统的运动确定了。∴整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念可以建立单自由度机械系统的等效的动力学模型一、等效力和等效力矩研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩。代替条件：机器的运动不变即：假想力F或力矩M所作的功或所产生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所产生的功率之和。假想力F——等效力假想力矩M——等效力矩等效力或等效力矩作用的构件——等效构件等效力

3、作用的点——等效点通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等效构件。等效力或等效力矩所产生的功率或P=Mω设Fi，Mi——作用在机器第i个构件上的已知力和力矩Vi——力Fi作用点的速度Wi——构件i的角速度θi——Fi和Vi夹角作用在机器所有构件上的已知力和力矩所产生的功率：Mi和ωi同向取“+”，否则“-”或公式讨论：①等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，∴F和M是机构位置的函数。②各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应线段之比来表示。不必知道各个速度的真实数值，∴可在不知道机器真实运动的情况下，求

4、出F、M。③选绕固定轴线转动的构件为等效构件。④Fi，Mi随时间或角速度变化，F、M也是时间和角速度函数F和M可用速度多边形杠杆法求出方法：作机构的转向速度多边形，并将等效力（或等效力矩）及被代替的力和力矩平移到其作用点的影像上，然后使两者对极点所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移动的构件为等效构件，F用公式求，VB=构件移动速度。注意:F和M是一个假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不能用等效力和等效力矩的原理。二、等效质量和等效转动惯量使用等效力和等效力矩的同时

5、，用集中在机器某一构件上选定点的一个假想质量代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量。代替条件：机器的运动不变。即假想集中质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和。等效质量；等效点；等效构件。为方便，等效力和等效质量的等效点和等效构件是同一点和同一构件等效转动惯量。（当取绕固定回转的构件为等效构件时，可用一个与它共同转动的假想物体的转动惯量来代替机器所有运动构件的质量和转动惯量。条件：假想惯动惯量的动能等于机器所有运动构件的动能之和）。或设ωi——第i个构件的角速度Vsi——第i个构件质心Si的速度mi——第i个构件质心

6、质量Jsi——对质心轴线的转动惯量整个机器的动能：或公式讨论：①m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构位置的函数。②不必知道各速度的真实值。③等效构件为绕固定轴线旋转取移动构件为等效构件求m，VB=移动速度注意：m,J是假想的，不是机器所有运动构件的质量和转动惯量的合成总和§12-3机器运动方程式的建立及解法一、机器运动方程式的建立1、动能形式的机器运动方程式如不考虑摩擦力，将重力看作驱动力或阻力设WFd——某一位移过程中等效驱动力所作的功WMd——某一位移过程中等效驱动力矩所作的功WFr——某一位移过程中等

7、效阻力所作的功WMr——某一位移过程中等效阻力矩所作的功m——某一位移结束时的等效质量m0——某一位移开始时的等效质量J——某一位移结束时的等效转动惯量J0——某一位移开始时的等效转动惯量V（W）——某一位移结束时等效点的速度（角速度）V0(ω0)——某一位移开始时等效点的速度（角速度）机器的动能方程式可写成或动能形式的机器运动方程式。2、力或力矩形式的机器运动方程式S为等效点的位移将上式微分其中at→等效点的切向加速度若用Md，Mr表示，ψ→等效构件的转角；α→等效构件角加速度二、机器运动方程式的解法注意机器的机械特性

8、——表示机器力参数与运动参数间的关系。如：有的机器的驱动力是机构位置的函数有的机器的驱动力是速度的函数有的驱动力是常数。阻力可能是机构位置的函数也可能是速度位置的函数，或者是常数。机器的等效质量（等效转动惯量）是机构位置的函数∴研究机器的真实运动时，必须分别情况加以处理。实际中解决很多机器的真实运动时，近似地认为驱动