新波动2（华）

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1、补充:波的吸收媒质是要吸收波的能量的(内摩擦,热传导,分子碰撞等).波的能量衰减的规律为证明:I0Ixu+dxxxA0AA+dA1称为媒质的吸收系数,与媒质的性质有关;与波的频率有关.固<液<气(趴在铁路上听远处火车声)则(广场上有乐队,你在远处只听到大鼓声)例:对5MHz的超声波在钢中=2/m,前进1.15m强度衰减为百分之一.在空气中=500/m,前进0.05m强度衰减为百分之一2将一维简谐波的表达式((x,t)=Acos[t-(2x/)])代入上式,可知是此方程的解.平面波是一维简谐波的线性叠加,

2、故必也满足此线性方程.因此,它是一般平面波的动力学方程..§2.5波动方程平面波波动方程的一般形式为(不推导)ｕ为波速3§2.6惠更斯原理(Huygens’principle)惠更斯原理给出的方法(惠更斯作图法)是一种研究波传播方向的普遍方法.一.惠更斯原理媒质中波传到的各点,都可看作开始发射子波(次级波)的子波源(点波源);在以后的任一时刻,这些子波面的包络面就是新的波前.4实验说明了惠更斯原理的正确性。例：已知t时刻的波面t+t时刻的波面,从而可得出波的传播方向.平面波t+t时刻波面····utt时刻波面若媒质均匀各向同

3、性,各子波都是以波速ｕ向外扩展的球面波。·······t+t球面波t5不足:(1)不能说明子波为何不能倒退.(2)不能正确说明某些波动现象(如干涉等)二.波的衍射(wavediffraction)波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍物的边缘而传播的现象.可用惠更斯原理作图。·6当障碍物较大,比波长大得多时,衍射不明显;当障碍物较小,可与波长比拟时,衍射就明显。★如你家在大山后,而广播台、电视台都在山的左侧,听广播和看电视,哪个更容易?★如你在大树后7三.波的反射和折射(reflection&refraction)1.波的

4、反射(略)2.波的折射根据惠更斯原理,用作图法可求出折射波的传播方向。作图法共分四步:(1)画出入射波的波前ABBC=u1(t2-t1)折射波传播方向····入射波媒质1媒质2BAEF·CDi1i2t1t28(3)画子波波面的包络面AE=u2(t2-t1)(2)画子波的波面(4)画折射波的传播方向由图有,波的折射定律:(sini1)/(sini2)=u1/u2i1--入射角,i2--折射角对光波折射波传播方向····入射波媒质1媒质2BAEF·CDi1i2t1t2BC=u1(t2-t1)9§2.7波的干涉(interferenceof

5、waves)一.波传播的独立性媒质中同时有几列波时,每列波都将保持自己原有的特性,不受其它波的影响.(传播方向、振动方向、频率等)*红绿光束空间交叉相遇*听乐队演奏*空中无线电波很多10二.波的叠加原理1.波的叠加原理:在几列波相遇而互相交叠的区域中,某点的振动是各列波单独传播时在该点引起的振动的合成.2.波动方程的线性决定了波服从叠加原理2/t2=u2(2/x2)1(x,t),2(x,t)是解(x,t)=1(x,t)+2(x,t)也是解性质:11★对于电磁波的情形麦克斯韦方程组的四个方程都是线性的,D=E和

6、B=H也是线性关系,此时------满足叠加原理.光波在媒质中传播时弱光媒质可看作线性媒质强光媒质非线性,波的叠加原理不成立对非线性波(波幅大,以至使媒质成为非线性媒质),叠加原理不成立.12三.干涉现象和相干条件1.干涉现象当两列(或几列)满足一定条件的波在某区域同时传播时,空间某些点的振动始终加强某些点的振动始终减弱在空间形成一幅稳定的强度分布图样.132.相干条件(1)频率相同(2)有恒定的位相差(3)振动方向相同相干波源满足下列条件相干波:相干波源发的波四.波场的强度分布1.波场中任一点的合振动14相干波源:S1、S

7、2S2S1r1r2·p波源振动:10=A10cos(t+10)20=A20cos(t+20)设振动方向屏面p点两分振动1=A1cos(t+10-kr1)2=A2cos(t+20-kr2)(k=2/)15位相差:=(20-10)-k(r2-r1)决定于:波源位相差20-10波程差r2-r1ｐ点两分振动:·频率相同·振动方向相同·位相差恒定(不随ｔ变)ｐ点合振动=1+2=Acos(t+)合振幅A2=A12+A22+2A1A2cos162.波场中的强度分布I=I1+I2+2

8、(I1I2)1/2cosI1:1单独存在时Ｐ点的强度I2:2单独存在时Ｐ点的强度·相干叠加:II1+I2存在干涉项2(I1I2)1/2cos·非相干叠加:I=I1+I2173.加强、减弱条件关心:何处加强?