四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期6月月考理数试卷（解析版）

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1、资阳中学高2017级第二学期6月考试理科数学试题选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.1.直线的倾斜角为（）A.30ºB.60ºC.120ºD.150º【答案】C【解析】试题分析：由直线方程可知斜率考点：直线斜率和倾斜角2.2.两数与的等比中项是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比中项定义，即可求得等比中项的值。【详解】设等比中项为G，则由等比中项定义，可得解得所以选B【点睛】本题考查了等比数列等比中项的定义，属于基础题。3.3.若＝（2cosα，1），＝（sinα，1），且∥，则tanα等于（　　）A.2B.－C.－2D.【

2、答案】A【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示，得所以，化简即可得到tanα的值。【详解】因为∥所以所以所以选A【点睛】本题考查了向量平行的坐标表示，同角三角函数关系式的应用，属于基础题。4.4.下列推理正确的是（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式成立的条件，举出反例说明错误选项即可。【详解】A选项当时错误B选项当时错误C选项当时错误D选项因为在分母上，所以，所以D正确所以选D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，对于判断不等式的错误，取合适的特殊值代入检验即可；想要判断不等式正确，需要严格的证明过程。5.5.在△中，，BC边上的高恰为B

3、C边长的一半，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，画出示意图。根据边角关系，先求得AC，再由正弦定理可求得，再由同角三角函数关系式求得的值。【详解】由题意，画出示意图如图所示设，且则，所以，由正弦定理可得，代入解得，由，得在△ABC中，∠ABC为钝角，所以∠A为锐角所以所以选D【点睛】本题考查了正弦定理的简单应用，同角三角函数关系式求角的三角函数值，属于基础题。6.6.已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】成等差数列，，即，解得或（舍去），，故选C.7.7.若x，y满足则的最大

4、值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据约束条件，画出可行域；由目标函数表达式，求得可行域与点（0，-1）连线斜率的最大值即可。【详解】画出目标函数可行域如上图所示，目标函数即为（x，y）点（0，-1）连线斜率的取值，所以在点B处取得最优解联立直线方程解得B（1，1）所以所以选B【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，关键是熟练掌握非线性目标函数表示的含义，从几何意义入手求得最优解，属于中档题。8.8.在锐角中，为角所对的边，且，若.则的最小值为（　　）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】由正弦定理的性质和变形应用，将表达式中的

5、正弦值化为边，再根据不等式求得最小值。【详解】因为代入化简得，即因为，所以因为，代入得所以所以所以选C【点睛】本题考查了正弦定理的变形应用，将角化边，得边之间的等量关系，结合不等式求得最值，属于中档题。9.9.已知，且，若恒成立.则实数的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】<8则10.10.已知，若对，则的形状为（）A.必为钝角三角形B.必为直角三角形C.必为锐角三角形D.答案不确定【答案】A【解析】原不等式两边平方并化简得恒成立，故其判别式为非正数，即，化简得，即，由正弦定理得，即，由于，所以必有一个是负数，故三角形为钝角三角形.点睛：本题主

6、要考查向量运算——平方、数量积等，考查一元二次不等式恒成立问题的求解方法，考查正弦定理和三角形的内角和定理，考查两角和的正弦公式.由于题目涉及到向量的模的不等式，故考虑两边平方进行化简，化简后根据一元二次不等式恒大于零，得到判别式小于或等于零，由此求得边角关系，并用正弦定理和三角形内角和定理进行化简，并判断出三角形的形状.11.11.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n等于（）A.17B.16C.15D.14【答案】C【解析】试题分析：∵数列的前n项和有最大值，∴数列为递减数列，又，，，又，故当时，取得最小正值，故选C．考点：

7、1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和；3、数列的增减性．12.12.已知集合A={x

8、x2-ax-a-1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）A.（-3，-1）B.[-2，-1）C.（-3，-2]D.[-3，-1]【答案】A【解析】试题分析：由题意，可选解出CRA中的不等式，根据集合Z∩CRA中只含有一个元素，对CRA中的不等式的解中的两个端点a+1与﹣1的关系进行分类讨论，得出符合条件的取值范围解：∵A={x

9、x2﹣ax﹣a﹣1＞0}，∴CRA={x

10、x2﹣ax﹣a﹣1≤0}，又x2﹣ax﹣a﹣1≤0可变为（x﹣a﹣1）

11、（x+1）≤0当a+1=﹣1时，（x﹣a﹣1）（x+