《有限群的线性表示》(作者)[法]J.-P.塞尔(译者)

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1、[GeneralInformation]书名=有限群的线性表示作者=Jean-PierreSerre著页数=203SS号=11845746出版日期=2007.6前言目录第一部分表示和特征标第一章　线性表示通论1.1　定义1.2　基本例子1.3　子表示1.4　不可约表示1.5　两个表示的张量积1.6　对称方和交错方第二章　特征标理论2.1　表示的特征标2.2　Schur引理．基本应用2.3　特征标的正交关系2.4　正则表示的分解2.5　不可约表示的个数2.6　一个表示的典型分解2.7　表示的显分解第三章　子群．群的积．诱导表示3.1　Abel子群3

2、.2　两个群的积3.3　诱导表示第四章　紧群4.1　紧群4.2　紧群上的不变测度4.3　紧群的线性表示第五章　例子5.1　循环群Cn5.2　群C∞5.3二面体群Dn5.4　群Dnh5.5　群D∞5.6　群D∞h5.7　交错群？45.8　对称群？45.9立方体群参考文献（第一部分）第二部分在特征零情形的表示第六章　群代数6.1　表示和模6.2　C［G］的分解6.3　C［G］的中心6.4　整元的基本性质6.5　特征标的整性质．应用第七章　诱导表示．Mackey判定7.1　导引7.2　诱导表示的特征标．互反公式7.3　在子群上的限制7.4　Mackey

3、的不可约性判定第八章　诱导表示的例子8.1　正规子群．对于不可约表示的级的应用8.2　与一个Abel群的半直积8.3　几类有限群回顾8.4　Sylow定理8.5　超可解群的线性表示第九章　Artin定理9.1　环R（G）9.2　Artin定理的表述9.3　第一个证明9.4　（ⅰ）？（ⅱ）的第二个证明第十章　Brauer的一个定理10.1　p-正则元素．p-初等子群10.2　由p-初等子群所产生的诱导特征标10.3　特征标的构造10.4　定理18和18′的证明10.5　Brauer定理第十一章　Brauer定理的应用11.1　特征标的刻画11.2　

4、Frobenius的一个定理11.3　Brauer定理的逆11.4　A？R（G）的谱第十二章　有理性问题12.1　环RK（G）和？K（G）12.2　Schur指标12.3　在割圆域上的可实现性12.4　群RK（G）的秩12.5　Artin定理的一般化12.6　Brauer定理的一般化12.7　定理28的证明第十三章　有理性问题：例子13.1　有理数域的情形13.2　实数域的情形参考文献（第二部分）第三部分Brauer理论导引第十四章群RK（G），Rk（G）和Pk（G）14.1　环RK（G）和Rk（G）14.2　群Pk（G）和PA（G）14.3　P

5、k（G）的结构14.4　PA（G）的结构14.5　对偶性14.6　标量扩张第十五章　cde三角形15.1　c:Pk（G）→Rk（G）的定义15.2　d:RK（G）→Rk（G）的定义15.3　e:Pk（G）→RK（G）的定义15.4　cde三角形的基本性质15.5　例：p′-群15.6　例：p-群15.7　例：p′-群与p-群的积第十六章　若干定理16.1　cde三角形的性质16.2对e的像的刻画16.3　通过特征标对投射A［G］-模的刻画16.4　投射A［G］-模的例：亏指数为零的不可约表示第十七章　证明17.1　群的变更17.2　模表示情形的B

6、rauer定理17.3　定理33的证明17.4　定理35的证明17.5　定理37的证明17.6　定理38的证明第十八章　模特征标18.1　表示的模特征标18.2　模特征标的无关性18.3　重新表述18.4　d的一个截影18.5　例：对称群？4的模特征标18.6　例：交错群？5的模特征标第十九章　对Artin表示的应用19.1　Artin和Swan表示19.2　Artin和Swan表示的有理性19.3　一个不变量附录参考文献（第三部分）记号索引汉英名词索引英汉名词索引