微地震信号的频率特征

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1、微地震信号的频率特征李智敏等岩土工程学报2008岩体从稳定到破坏的变化发展阶段会发出不同的声发射信号，岩体声发射信号波形在一定程度上反映了岩体结构特征及其破坏过程，根据波形特征可对岩体（或结构）的检测结果进行稳定安全评价。声发射监测的目的在于发现岩体和得到有关岩体周围尽可能多的信息，通过对监测到的声发射信号波形分析，可以得到岩体（石）内部声发射源的大量信息。找出声发射源的位置、了解它的性质、判断它的危险性，能很好地跟踪岩土安全动态变化过程，为安全生产提供预报信息，减少损失，也为采场的安全管理提供一种科学简便的新方法。选择本文的目的，就是通过进一步了解微地震信号的频率特征，一方面对

2、微地震信号的提前有帮助，另一方面了解微地震信号的变化规律，为微地震信号的分析提供帮助。目录引言小波理论和窗口傅里叶变换微地震信号与地震波的异同实例分析与讨论结语引言已有的微地震研究，着重于研究信号的能量谱微地震的定位、微地震采场围岩空间破裂形态、微地震监测、Kaiser效应在微地震研究中的应用，也有报导岩体微震频率谱分析、受载煤体声发射的频谱分析的文献。对不同信号包括微地震）频率特性的研究也得到了一些结果：低频声发射信号在传播过程中能量衰减小于高频声发射信号，高频分量的振幅在传播途中衰减很大，传播距离较小；声发射传播速度越低，衰减越大。柔性波的波速并不是恒定的，与波的频率有关，频

3、率高的波传播速度快，频率低的波传播速度相对较慢。声发射活动弱时频率域靠近低频，声发射活动强时频率域向中部区域集中。信号中高频分量由于远距离衰减而减少，低频部分传播的距离比高频部分大。在围岩类别一定的前提下，微地震信号的振幅与其频率有定量关系，小振幅的微地震事件意味着其声发射的频率较高。本文尝试研究微地震脉冲段的频率特征。采用小波变换和窗口傅立叶换，利用相邻零值点、峰值点法直接计算频率。小波理论和窗口傅里叶变换小波理论多分辨分析可以对信号进行有效的时频分析，由于其尺度是按二进制变化的，有tj∝2j，tj∝2-j，当尺度j较小时，频率分辨率差，当j较大时，时间分辨率差，这对于急剧变化

4、的高频信号是不合适的。小波是提取信号时频特征的有效工具，特别在低频部分，小波具有很高的频率分辨率。设(t)∈L2(R)，L2(R)表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间，其傅里叶变换为Ψ(ω)。当Ψ(ω)满足允许条件时，Ψ(t)称为一个基本小波或母小波。将母函数Ψ(t)经伸缩和平移后得到称为一个小波序列。其中，a为伸缩因子，b为平移因子。对于任意的函数f(t)∈L2(R)，连续小波变换为其逆变换为小波变换的时频窗口特性与STFT的时频窗口不一样。其窗口形状为两个矩形[b-aΨ，b+aΨ]×[(±ω0+Ψ)/a，(±ω0+Ψ)/a，窗口中心为（b，±ω0/a）。其中b仅影响窗

5、口在相平面时间轴上的位置，a不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是调节性的：低频段小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高；高频段小波变换的时间分辨率较高，频率分辨率较低。图1为小波分解树，原始信号表示为小波理论和窗口傅立叶变换窗口傅立叶变换一般利用支集于[-1/2,1/2]的对称窗函数来计算窗口傅立叶变换。对固定的尺度s，gs(t)=s-1/2g(t/s)的支集宽度为s，且有单位范数。相应地，其窗口傅立叶原子是其傅立叶变换定义为通过下面的定理将Sf(u,ξ)与瞬时频率f联系起来。定理：令f(t)=a(t)cosφ(t)。若ξ≥0

6、，则根据Heisenberg测不准原理，信号的时频变差满足不等式式中，σt为Heisenberg盒子的时间宽度，σω为Heisenberg盒子的频率宽度。当提取信号的时频特征时，不可能在时域和频域同时得到好的分辨率，提高时域的分辨率，则降低频域的分辨率。加宽时窗，则降低时域的分辨率，增加频域的分辨率。由计算频率的原理可以知道，计算得到的频率与选取的窗口大小有关，而不是某时间点的绝对频率，只能用于表征微地震过程中频率变化的趋势。微地震信号与地震波的异同地震波的波长很长，一般大于数百米乃至数千米，局部介质的不均匀性对地震波传播基本没什么影响，宏观上可以把地球介质视为均匀且连续的。地震

7、波有体波、面波等类型。具体震相有P波、S波、SV波、SH波、瑞利（Rayleigh）波、勒夫（Love）波等。其=中瑞利波和勒夫波是最常见的两种面波。在单层地壳模型中，近震且震源位于地壳中的情况下，记录到的地震波主要有直达波（P，S）、反射波（P11，S11）和绕射波（Pn，Sn）。在双层地壳模型中，地壳中存在一个叫做康拉德（V.Conard）的速度间断面（或叫C间断面），把地壳分为上、下两层。当震源位于不同层时，除传播路径变化外，由于震源位置及地震波在不同地层的传播速度不同，可