资源描述：
《【合同协议范本】住房贷款的数学模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、住房贷款的数学模型小组成员：［摘要］:木文根据银行住房贷款和我们的11當常识，推导出月均还款总额、还款总额和利息负担总和的公式如今，不少人于头冇钱宁愿选择租房居住，也不愿买房成为房奴。业内人士表示，房奴压力大能理解，但人可不必畏惧。根据家庭经济状况，选择符合白身情况的购房理财计划，在不影响原冇生活质量的基础上，依然可以过上有房有家的幸福生活。个人住房贷款r根据中国人民银行颁布的《个人住房贷款管理办法》的规定，个人住房贷款的最长期限为30年,5年（含5年）的年利率为5.31%（折合月利率为4・42珞）,5年以上年利率为5.58%（折合月利率
2、为4.6济）。同时还规定了个人住房贷款的两种按月还本付息的办法。第一种是等额本息还款法，即在贷款期间借款人以月均还款额偿还银行贷款本金和利息；第二种是等额本金还款法（又叫等本不等息还款法），即在贷款期间除了要还清当月贷款的利息外，还要以相等的额度偿还贷款的本金。关键词：贷款;利率;月均还款总额1问题的提出（1）试给出两种还款法的每月还款额，还款总额和利息负担总和的计算公式。（2）工资和月供比例控制在多少，生活上才不会有太大压力，还能住上属于自己的房子。2问题的分析试想一下，银行如果不把本金贷给客户的话，银行就可以从这笔本金中赚到利息.因此
3、，银行为了保障口己的利益，他不仅耍求客户还贷款本金外，还要求客户还本金在贷款期内丿应该赚到的利息.现在的银行人多是要求客户每月述相等的金额，即是每月按月均还款额偿还贷款，这样，贷款期过后，客户就会把本金和本金的利息都还清.可以根据这些，从屮推导出月均还款总额的公式.3符号的约定A:客户向银行贷款的本金B:客户平均每期应还的木金C:客户应向银行还款的总额D:客户的利息负担总和«:客户向银行贷款的刀利率B:客户向银行贷款的年利率m:贷款期n:客户总的还款期数根据我们的H常牛活常识，我们可以得到下而的关系：(1)n=12m(2)C—A=D(3)
4、A=nB4模型的建立与求解(一)先假设银行贷给客八的本金是在某个月的1号-•次到位的•客户的合同里规定说，在本金到位后的卜-个月1号开始还钱，且设在还款期内年利率不变.因为一年的年利率是那么，平均到一个月就是(3/12),也就是月利率a,即有关系式：0=12a4.1等额本息还款模型的求解设月均还款总额是x(元)山(i二l・・・n)是客户在第i期1号还款前还欠银行的金额$(i=l・・・n)是客户在第i期1号还钱后欠银彳亍的金额.根据上而的分析，有第1期还款前欠银行的金额：①二A(1+G)第1期还款后欠银彳亍的金额：/?
5、——X—A(1+6Z
6、)—X第i期还款前欠银行的金额：cij—(1+cc)—(A(l+oc)11—兀(1+(X)1~x)(l+(X)—A(1+cc)1—x(l+oc1—x(l+ex)1~—••—x(l+oc)b,-a-x第i期还款后欠银行的金额：''..=A(1+a一x(l+a)1'1兀(1+a)—兀第n期还款前欠银行的金额：a八=(1+oc)—(A(1+oc)n1—x(l+a)"2—x(l+(x)n—…一x)(l+a)—A(1+—x(l+a)"1—x(l+cc)n*——x(l+(X)第n期还款后欠银行的金额：btl—dn—x—A(1+oc)n—x(l+(
7、x)n1—…一x(l+oc)—x因为第n期还款后，客户欠银行的金额就还清.也就是说：仇=0,即：A(1+a)"_x(l+a)n-1无(1+a)_兀=0解方程得：Ag(1+q)"X—(l+G)"_1这就是月均还款总额的公式.因此，客户总的还款总额就等于：厂A也(1+a)"C=nx=(1+a)"_1利息负担总和等于：D=c_A=x^(i±£r_A(i+Q)“—14.2等额本金还款模型的求解第i月还款额：Z(i)=A/n+LA-A/n*(i-l)]a利息负担总和等于：D=[n*A-A/ri*n/2*(n-1)]a二A/2*(nT)a还款总额就等
8、于：C=A+D=A+A/2*(nT)a模型求解期数应还本金应还利息月还款额贷款余额贷款金额：200000元贷款年利率：6.55贷款期限：20.0年还款方式：等额本息02000001405.371,091.671,497.04199,594.632407.591,089.451,497.04199,187.043409.811,087.231,497.0419&777.234412.051,084.991,497.0419&365.185414.301,082.741,497.04197,950.896416.561,080.481,497
9、.04197,534.33741&831,078.211,497.04197,115.508421.121,075.921,497.04196,694.389423.421,073.621,4
