高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探

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1、高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探摘要：随着经济的发展和人们生活水平的不断提高，人们对于下一代的教育也越来越重视，特别是高中数学的函数部分，正是为大学的高等函数打好基础。所以，备受人们的关注。于是，本文从多个方面对高中数学函数教学渗透教学思想方法进行科学的探讨和分析。关键词：高屮教学函数教学教学思想方法浅谈一、前言数学思想从本质上是对数学的事实以及理论进行深刻的了解和学习，从而能够概括数学知识。对于数学思想来说，数学方法是用来表现数学思想的工具和手段，不仅如此，数学思想是依靠数学方法在数学认识活动中的反映从而体现出来的。二、数学思想方法的定义数学思想方法

2、是一种对问题的分析以及探索的技巧，是更好地解决问题的一种思路，同时也是为更好地分析及解决问题提供的一种有效的、具有很强可操作性的数学解题方法。三、数学思想方法运用的重要意义对数学思想方法的运用是全民推进索质教育的需要。全面地推进索质教育是在我国当代教育中比较重耍的一项任务，从现在的高考试题来看，它重点考查的内容是学生对知识理解的准确性、深入性以及灵活运用的能力。对于学生的考查更加注重于数学思想方法以及数学能力，所以说数学思想方法在高屮函数教学中的应用具有重要的意义。四、高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用策略通过典型例题的讲解，对数学思想方法进行应用通过对一些典型的例题的讲解，可以使学生

3、对一些题目的具体解题方法以及思路进行掌握，对于类似的问题可以快速地找到解答的思路以及方法，进而对数学思想方法进行运用。而老师根据数学思想的要求要对一些解题方法进行传授，所以可以根据这一例题对相关的其他的例题的解题方法进行一个概括的讲解，进而使学生在遇到类似的问题时能准确快速地找到解题方法。通过举一反三的方法，对数学思想方法在函数教学中进行应用数学思想方法要求学生有很好的解题方法，所以在对函数进行讲解的时候就可以运用举一反三的方法，对一些题目进行反复的训练，进而使学生对题目的解题方法有一个更加全面的理解和掌握。五、函数与方程思想函数与方程思想是屮学数学函数的基本思想，在屮高考屮，常常以大题的方

4、式呈现。函数是对于客观事物在运动变化过程中，各个变量Z间的相互关系，用函数的形式将这种数量关系表示出来并加以解释，从而解决问题。函数思想是指采用运动和变化的观念来建立函数关系式或构造模型，将抽象的问题运用函数的图像和性质规律去分析、转化问题，最终解决问题。六、数形结合的思想方法数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法。它将抽象的数量关系用直观的方式在平面或空间上呈现出來，也是将抽象思维与形象思维结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法。华罗庚曾说过：“数缺形吋少点观，形少数吋难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”有时仅从数量关系”中观察很难入手，但如果把数量关系转化为图形，并利用其图形的

5、规律性质来确定，借助形的明了直观性来描述数量之间的联系，可使问题由难转易、化繁为简。七、分类讨论思想方法分类讨论思想是一种“化整为零，积零为整”的思想方法。在研究和解决某些数学问题时，当所给对象无法进行统一研究时，就需要我们根据数学对象的本质属性的异同特点，将问题对象分为不同类别,然后逐类进行讨论和研究，从而达到解决整个问题的目的。在高中数学函数教学中，常用到的如由函数的性质、定理、公式的限制引起的分类讨论；问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论等。八、集合思想集合是指由一些特定的事物组成的整体，而这些事物中的每一个称为这个集合的一个元素。将集合思想融人到高中函数教学中，培养学牛的

6、集体意识，并利用高中数学重要特点一一严谨性，在逻辑用语中教会学生认真看清矩题目。理解题目的意思，并能够从题冃中给出的条件推敲出其他的条件，能够分析哪些是有帮助的、哪些是误导自已的。将有帮助、有用的条件归为一个整体。从而为成功解题做好铺垫。九、高中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透1.提高渗透的口觉性数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，

7、从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学冃的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。2.把握渗透的可行性数学思想方法的教学必须通过具