吴有昌2010年广东省数学高考

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1、2010年广东省数学高考试卷分析与命题展望华南师范大学数学科学学院吴有昌副教授试卷特点分析2010年是广东省实行新高考方案的第一年，试卷的题型结构、知识结构、能力要求合理，很好地实现了平稳过渡。在稳定的基础上，数学科试题命制有了一些新的变化。一方面，这些变化在一定程度上代表着新的命题思路和新的命题方向，另一方面，这些变化逐步深化了我国课程改革的理念。基于此，2010年高考数学广东卷试题值得深入分析。题型稳定：从2008—2010年文理分科三类题型（选择题，填空题，解答题）及其分值（文：50，20，80；理：40，30，80）不变，填空题

2、中的选做题，内容方面删减了不等式，形式上文理科均为二选一。考点基本稳定：三大知识考点；两老（函数，几何）一新（概率和统计）。2010年文科卷三大考点共118分，其中函数（包括三角函数，数列），几何（解析几何，立体几何），和概率统计各占43，48，27分。而理科三大考点共占94分，函数，几何，概率统计各占29，43，22分。（见表1）。选择题和填空题大部分都是学生平时练习的题型（特别是文科），学生入手不难。考查内容基本稳定从表1可知，在考查内容方面，广东卷保持了基本的稳定性。对于集合、向量、三角函数、概率统计、立几、函数等内容的考查保持了

3、稳定。对于线性规划、不等式知识的考查则较往年加大了力度。知识点集合向量函数三角函数数列解几（不含选做题）立几概率统计排列组合线性规划复数不等式研究性题选做题文科2008年552718191919235552009年5825141619232352552010年5524195101922121955理科2008年05241817191928555102009年51319952419225555102010年55151951919225125145表1：2008，2009，2010广东卷试题知识分值分布试题特点一、深入体现新课程改革的理念，

4、重视新增内容的考查2010年广东卷继续深化新课程改革的理念，数学课程中新增内容的考查力度有所加大。例如，文19、理19考查了线性规划问题；理6、理7、理13分别考查了三视图、正态分布和程序框图等知识；文9、文11、文12分别考查了三视图和概率统计相关知识，等等。在高考卷中加大新增内容的分量，其意图是希望广大中学数学教师重视对这些新增内容的教学研究，以让考生能更好地掌握这些内容。随着中学数学教师不断加深对新增知识的理解，高考中出现的新增内容将呈现持续增加的趋势。特点二、从提高学生数学素养着眼，重视数学应用近年来，广东卷中对应用意识的考查给

5、予了足够的重视，2010年考题也延续这一导向，文、理卷的应用问题比例均在20%以上。例如，文19、理19考查的线性规划问题，文17、理17的概率统计题，文11题和理13题等，均考查了考生的数学应用意识，从学生的日常生活（用水）到产品的质量监控或统计分析，都在不同程度地考查了考生的数学应用能力。这些数学应用题均能坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，切合了中学数学教学的实际和考生的年龄特点，很好地考查了考生的数学应用意识与问题解决能力。年份文理分值占全卷百分比分值占全卷百分比20084530%2718%20094127%3221%2

6、0103423%3423%表2：2008—2010应用问题的分值比较特点三、从评价学习质量的角度出发，重视数学本质的理解数学新课程注重培养学生对数学本质的理解，而对学生运算能力的要求有所降低。高考应反映数学新课程的这一理念，以实际行动支持数学课程改革，更好地发挥教学“指挥棒”的作用。今年的广东卷能很好地做到了这一点。文11、理21都不同程度地考查了考生对数学新知识的理解。文11是一道定义新运算的题，需要考生理解新的定义；理21是一道关于“折线距离”的问题，具有高等数学的背景，同样考查了学生对新定义的理解。若考生能很好地理解了新定义，解决

7、问题将不会遇到太大的困难。同时，对于需要运算解答的考题，运算量也不大。例如，文17、文18、文19，理17、理18和理19，重在考查解题方法，一旦考生找到解决问题的方法，计算都不难。从评价学生学习质量的角度来看，重视考生对数学本质的理解是数学新课程学业评价的方向。特点四、从能力培养的角度出发，重视推理论证能力与分析能力数学新课程提倡注重培养学生的思维能力，包括推理论证能力与分析能力。中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。在数学新课程实施的过程中，部分教师过分注重了“直观感知

8、”而忽视了学生推理论证能力与分析能力的培养，从近四年的广东考生答卷中也容易看出这个问题，因此，这种倾向有必要予以纠正。今年的广东卷很好地做到了这一点。例如，文18、理18的第一小问均要求考生写出论证过程，对