宏微观经济学作业参考答案

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1、1、已知某商品的需求方程和供给方程分别QD=14－3PQS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡价格时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：令QD=QS得均衡价格P=4/3则QD=QS=10需求价格弹性Ed=dQDdP·PQ=－3×4/310=－2/5供给价格弹性ES=dQSdP·PQ=6×4/310=4/52、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为子dY/dX=－20/Y的点上实现均衡，已知PX=2，PY=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？解：消费者均衡条件为dY/dX=－MRS=－MUX/MU

2、Y=－PX/PY=－20/Y所以，－20/Y=－2/5则Y=50根据约束方程PX·X+PY·Y=M得2X+50×5=270所以X=10则张某消费10个单位的X商品和50个单位的Y商品3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为PX=2元，PY=5元，求（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某消费X和Y各多少？（３）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为１００元，但张某可以以５０％的价格购买Ｘ，则张某是否应该加入该工会？解：（１）效用函

3、数分别对Ｘ和Ｙ求偏导数，求出Ｘ和Ｙ两商品的边际效用函数分别为：ＭＵＸ＝２ＸＹ２ＭＵＹ＝２Ｘ２Ｙ由消费者均衡条件得２Ｘ＋５Ｙ＝５００　　　　解之得：Ｘ＝１２５ＭＵＸ／ＰＸ＝ＭＵＹ／ＰＹＹ＝５０（２）效用函数分别对Ｘ和Ｙ求偏导数，求出Ｘ和Ｙ两商品的边际效用函数分别为：ＭＵＸ＝２ＸＹ２ＭＵＹ＝２Ｘ２Ｙ且ＰＸ＝１，ＰＹ＝５　　　　由消费者均衡条件得Ｘ＋５Ｙ＝５００　　　　解之得：Ｘ＝２５０ＭＵＸ／ＰＸ＝ＭＵＹ／ＰＹＹ＝５０（３）Ｘ和Ｙ两商品的边际效用函数分别为：ＭＵＸ＝２ＸＹ２ＭＵＹ＝２Ｘ２Ｙ由于加入工会，消费者可支配的收入只

4、有４００元，且ＰＸ＝１元，ＰＹ＝５元由消费者均衡条件得Ｘ＋５Ｙ＝４００　　　　　　　解之得：Ｘ＝２００ＭＵＸ／ＰＸ＝ＭＵＹ／ＰＹＹ＝４０加入工会前的总效用＝１２５２×５０２＝３９０６２５００加入工会后的总效用＝２００２×４０２＝６４００００００由于加入工会后的总效用大，张某应该加入工会。４、某钢铁厂的生产函数Ｑ＝５ＬＫ，其中Ｑ为该厂的产量，Ｌ为劳动使用量，Ｋ为资本使用量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为２元和１元，那么每期生产４０单位产品，该如何组织生产？解：生产函数分别对Ｌ和Ｋ求偏导数求出劳动Ｌ和资本Ｋ的边际产量ＭＰＬ＝５

5、Ｋ，　ＭＰＫ＝５Ｌ从题意中可知ＰＫ＝２　ＰＬ＝１则根据生产者均衡条件ＭＰＬ／ＰＬ＝ＭＰＫ／ＰＫ得Ｌ＝２Ｋ　　①又已知４０＝５ＬＫ　　②联立解①②式得Ｌ＝４Ｋ＝２即钢铁厂应该投入４个单位劳动力，２个单位资本５、假设某企业的边际成本函数为ＭＣ＝３Ｑ２＋４Ｑ＋８０，当生产３单位产品时，总成本为２９０，试求总成本函数、可变成本函数和平均成本函数。解：ＭＣ＝dＴＣ/dＱ＝３Ｑ２＋４Ｑ＋８０dＴＣ＝（３Ｑ２＋４Ｑ＋８０）dＱ两边同时取积分得∫dＴＣ＝∫（３Ｑ２＋４Ｑ＋８０）dＱ　　即ＴＣ＝Ｑ３＋２Ｑ２＋８０Ｑ＋Ｃ　　Ｃ为常数当Ｑ＝３时，

6、ＴＣ＝２９０　　　则Ｃ＝５即　ＴＣ＝Ｑ３＋２Ｑ２＋８０Ｑ＋５因此，ＴＶＣ＝Ｑ３＋２Ｑ２＋８０ＱＡＣ＝ＴＣ／Ｑ＝Ｑ２＋２Ｑ＋８０＋５／Ｑ６、假定某完全竞争的行业中有５００家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为ＳＴＣ＝０.５q2+q+10（１）求市场的供给函数。　　　（２）假定市场需求函数为ＱＤ＝４０００－４００Ｐ，求市场均衡价格。解：（1）由ＳＴＣ＝０.５q2+q+10得SＴVＣ＝０.５q2+qSAVC=０.５q+1SMC=q+1则厂商供给曲线为SMC曲线上高于SAVC曲线最低点以上的部分，即P=q+1亦即q=P－1因此，行业供

7、给函数为QS=500q=500P－500（2）当QD=QS时，市场处于均衡，即4000－400P=500P－500得均衡价格P=57、解：由P=200－Q知MR=200－2Q由于在Q=60时，厂商利润最大，所以MR=80从生产要素市场看，厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定：市场工资率PL=dTR/dL=（dTR/dQ）·（dQ/dL）即1200=MR·MPL=80MPL得MPL=15（本题超纲）1、已知某一经济社会的如下数据：工资100亿元，利息10亿元，租金30亿元，消费支出90亿元，利润30亿元，投资支出60亿，出口60

8、亿元，进口70亿元，政府用于商品的支出30亿元。求：（1）按收入法计算GDP（2）按支出法计算GDP（3）计算净出口解：（1）按收入法计算GDP=工资+利息+租金+利润GDP=100+10+30+30=170（亿元）（2）按支出法计算GDP=消费+投资+政府支出+（出口－进口