鸽巢问题优质教学设计

《鸽巢问题优质教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、鸽巢问题优质教学设计　　　　鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一从这个原理出发可以得出许多有趣的结果分享了鸽巢问题的教学设计一起来看看吧！　　　　教学内容　　　　审定人教版六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》也就是原实验教材《抽屉原理》　　　　设计理念　　　　《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理它是组合数学的一个基本原理最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的因此也称为狄利克雷原理　　　　首先用具体的操作将抽象变为直观“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言不仅说起

2、来生涩拗口而且抽象难以理解怎样让学生理解这句话呢我觉得要让学生充分的操作一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法通过操作最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象让学生理解这句话　　　　其次充分发挥学生主动性让学生在证明结论的过程中探究方法总结规律学生是学习的主动者特别是这种原理的初步认识不应该是教师牵着学生去认识而是创造条件让学生自己去探索发现所以我认为应该提出问题让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确让学生初步经历“数学证明”的过程逐步提

3、高学生的逻辑思维能力　　　　再者适当把握教学要求我们的教学不同奥数因此在教学中不需要求学生说理的严密性也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”　　　　教材分析　　　　《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题如任意13名学生一定存在两名学生他们在同一个月过生日在这类问题中只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了并不需要指出是个物体（或个人）也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来这类问题依据的理论我们称之为“鸽巢问题”　　　　通过第一个例题教学介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物

4、体数比鸽巢数多总有一个鸽巢至少放进2个物体它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放总有一个筒至少放进2支笔呈现两种思维方法：一是枚举法罗列了摆放的所有情况二是假设法用平均分的方法直接考虑“至少”的情况通过前一个例题的两个层次的探究让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况能用这种方法在简单的具体问题中解释证明　　　　第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”并能用有余数的除法算式表示思维的过

5、程　　　　学情分析　　　　可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题他们在具体分得过程中都在运用平均分的方法也能就一个具体的问题得出结论但是这些学生中大多数只“知其然不知其所以然”为什么平均分能保证“至少”的情况他们并不理解还有部分学生完全没有接触所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”　　　　教学目标　　　　1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动经历“鸽巢问题”的探究过程初步了解“鸽巢问题”会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题渗透“建模”思想　　　　2.经历从具体到抽象的探究过程提高学生有根据、有条理地

6、进行思考和推理的能力　　　　3.通过“鸽巢原理”的灵活应用提高学生解决数学问题的能力和兴趣感受到数学文化及数学的魅力　　　　教学重点　　　　经历“鸽巢问题”的探究过程初步了解“鸽巢原理”　　　　教学难点　　　　理解“鸽巢问题”并对一些简单实际问题加以“模型化”　　　　教具准备：相关课件相关学具（若干笔和筒）　　　　教学过程　　　　一、游戏激趣初步体验　　　　游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上写好后握紧拳头不要松开让老师猜　　　　[设计意图：联系学生的生活实际激

7、发学习兴趣使学生积极投入到后面问题的研究中]　　　　二、操作探究发现规律　　　　1.具体操作感知规律　　　　教学例1:4支笔三个筒可以放请同学们运用实物放一放看有几种摆放方法　　　　（1）学生汇报结果　　　　（40,0）（310）（220）（211）　　　　（2）师生交流摆放的结果　　　　（3）小结：不管放总有一个筒里至少放进了2支笔　　　　(学情预设:学生可能不会说“不管放总有一个筒里至少放进了2支笔”)　　　　[设计意图：鸽巢问题对于学生来说比较抽象特别是“不管放总有一个筒里至少放进了2支笔”这

8、句话的理解所以通过具体的操作枚举所有的情况后引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”让学生初步经历“数学证明”的过程训练学生的逻辑思维能力]　　　　质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法只摆一次也能得到这个结论的方法呢　　　　2.假设法用“平均分”来演绎“鸽巢问题”　　　　1思考同桌讨论：要放只放一次就能得出这样的结论　　　　学生思考——同桌交流——汇报　　　　2汇报想法　　　　预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔最多放4支剩下的