小学奥数牛吃草问题的解题方法介绍

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1、小学奥数牛吃草问题的解题方法介绍　　　　牛吃草问题是小学奥数五年级的内容学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题小编整理的五年级牛吃草问题的复习资料牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习希望对同学们有帮助　　　　一、解决此类问题孩子必须弄个清楚几个不变量：1、草的增长速度不变2、草场原有草的量不变草的总量由两部分组成分别为：牧场原有草和新长出来的草新长出来草的数量随着天数在变而变　　　　因此孩子要弄清楚三个量的关系：　　　　第一：草的均匀变化速度(是均匀生长还是均匀减少)　　　　第二：求出原有草量　　　　第三：题意让我们求什么(时间、牛头数)注

2、意问题的变形：如果题目为抽水机问题的话会让求需要多少台抽水机　　　　二、解题基本思路　　　　1、先求出草的均匀变化速度再求原有草量　　　　2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后已知头数求时间时我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数　　　　3、已知天数求只数时同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”　　　　4、根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”求出只数　　　　三、解题基本公式　　　　解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为：　　　　1、草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数相应的牛头数×吃的

3、较少天数÷(吃的较多天数吃的较少天数)　　　　2、原有草量=牛头数×吃的天数草的生长速度×吃的天数　　　　3、吃的天数=原有草量÷(牛头数草的生长速度)　　　　4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度　　　　四、下面举个例子　　　　例题：有一牧场已知养牛27头6天把草吃尽;养牛23头9天把草吃尽如果养牛21头那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的　　　　一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1那么就有：　　　　(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)　　　　(2)23头牛9天所吃的

4、牧草为：23×9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)　　　　(3)1天新长的草为：(207162)÷(96)=15　　　　(4)牧场上原有的草为：27×615×6=72　　　　(5)每天新长的草足够15头牛吃21头牛减去15头剩下6头吃原牧场的草：72÷(2115)=72÷6=12(天)　　　　所以养21头牛12天才能把牧场上的草吃尽　　　　公式解法：　　　　(1)草的生长速度=(207162)÷(96)=15　　　　(2)牧场上原有草=(2715)×6=72　　　　再把题目中的21头牛分成两部分一部分15头牛去吃新长的草(因为新长的草每

5、天长15份刚好可供15头牛吃剩下(2115=6)头牛吃原有草：72÷(2115)=72÷6=12(天))所以养21头牛12天才能把牧场上的草吃完　　　　方程解答：　　　　设草的生长速度为每天x份利用牧场上的原有草是不变的列方程则有　　　　27×66x=23×99x　　　　解出x=15份　　　　再设21头牛需要x天吃完同样是根据原有草不变的量来列方程：　　　　27×66×15=23×99×15=(2115)x　　　　解出x=12(天)　　　　所以养21头牛12天可以吃完所有的草