大学物理 第19章　天体物理与宇宙学简介

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1、第19章　天体物理与宇宙学简介§19.1广义相对论§19.2致密星§19.3宇宙学简介1天体物理是天文学中最年轻的一门分支学科，它应用物理学的技术、方法和理论来研究各类天体的形态、结构、分布、化学组成、物理状态和性质以及它们的演化规律.宇宙学是研究宇宙形成和演化的科学，它的任务是研究大尺度时空的整体结构和演化.2§19.1广义相对论广义相对论是关于时间、空间和引力的理论。是现代天体物理（包括宇宙）和粒子物理（引力的量子论）的理论基础。一、等效原理和广义相对性原理1.等效原理引力质量与惯性质量原本是两个毫

2、无关系不同的概念．然而,多次的精确实验表明，对于各种材料,引力质量等于惯性质量。在牛顿理论中，把上述看成完全不能加以解释的公理，并简单地认为是出于偶然，没有这个事实，牛顿理论照样成立。3但爱因斯坦却从这一实验事实中，找到了新理论的重要线索。设参考系K，是一个惯性系，物体只受引力m引g.则牛顿定律是:m惯a＝m引ga＝g若密封参考系K/，相对于K的加速度为g，则是一个非惯性系(惯性力-m惯g),物体加速度为a/+g，有m惯(a/＋g)＝m引ga/＝0结论是：在引力场中自由下落的密封实验室内，一切力学现象就如同在

3、一个没有引力场的惯性系中一样.或任何物理实验（包括力学电磁和其它等等）都不能区分引力和惯性力的效果。4这表明匀加速运动的非惯性系与一个均匀的恒定引力场是等效的。KggKK/gK参考系中，加速度gK/参考系中,加速度a/＝0爱因斯坦把它总结为等效原理:在局部范围内，我们可以把引力作用从一切现象中消除掉.等效原理是引力理论的最基本原理.5注意：实际的引力场不可能是均匀的，常常只在局部范围中才能近似是均匀的.原则上说，只有在一个点状的自由下落体系中才能完全消除引力的一切现象.这就是必须强调“局部”一词的原因.2

4、.广义相对性原理爱因斯坦在将狭义相对性原理进一步推广到非惯性系时，提出了广义相对性原理：一切参考系都是平权的.或换言之，客观真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变——广义协变性.(1)等效原理与广义相对性原理取消了惯性系的优越地位，使一切参考系都平权；(2)一个正确的物理规律必须考虑引力场的影响.6二、局部惯性系消除了引力的参考系，称为局部惯性系.1.局部惯性系符合惯性系的定义.只有在局部惯性系中，才真正找得到“没有外力的环境”，并且在这个环境中的确仍满足惯性定律.2.局部惯性系比牛顿体系中的惯性系概念更

5、明确也更一般.牛顿体系中大范围的、甚至全空间统一的惯性系是不存在的.在牛顿体系中不可能理解为什么惯性系是“优越”的，而现在却看到，它之所以优越是因为在这种参考系中消除了引力的作用.在牛顿体系中，惯性系是决定于绝对空间的，它不受物质运动的影响.现在，一个做自由落体运动的7实验室才是一个局部惯性系，显然它是决定于物质的分布及运动的.总之，引力的作用使大范围的惯性系不再存在，只能存在局部惯性系，而这些局部惯性系之间的关系则由引力确定.引力的作用就在于决定了各个局部惯性系，而参考系是描写物质运动的时空背景.因此，引力

6、实质上是通过决定时空背景的性质来影响物质的运动.8三、爱因斯坦场方程在相对论中，质点的运动用四个函数xμ来描写，称为世界线.若有两个事件在这个坐标系中的坐标分别是xμ及xμ＋dxμ，则其固有时间隔是固有时间隔中的g就是时空度规.物理时空的度规就是描写引力最基本的量，它决定了时空的几何性质爱因斯坦假设：时空度规并非狭义相对论中的平直度规，在引力场中自由下落物体的世界线就是时空的短程线.于是，把沿短程线运动的观测者视为时空的背景观测者.9此时，引力是时空结构的一个方面，即引力被几何化了.如1.放置在地球表面的

7、物体牛顿观点：物体受引力和地面支承力，二平衡力，因此它处于静止状态.广义相对论观点：作用于物体上的力仅为地面支承力.在此力作用下，物体以9.8m/s2的加速度(偏离短程线)运动.2.绕地球运动的人造卫星牛顿观点：在引力的作用下，卫星绕地球作椭圆运动.广义相对论观点：卫星不受力，在时空中沿短程线运动.10通过比较牛顿理论中的泊松方程和广义相对论中的短程线偏离方程来建立引力场方程.由此，我们得到爱因斯坦引力场方程其中R是Ricci曲率张量，R是Ricci曲率标量，T是物质的能动张量.爱因斯坦场方程满足：(

8、1)在牛顿近似下(即引力场为弱场、物质分布为静态)，场方程退化为牛顿引力理论的泊松方程；(2)场方程是广义协变的；(3)能动张量守恒T，＝0.11广义相对论与牛顿引力理论有几个根本的不同点：(1)牛顿理论中引力是超距离作用，而广义相对论中引力以光速传播；(2)牛顿理论中时空与物质存在与否无关，永远是平直的，而广义相对论中物质的存在与运动会影响时空性质，时空是弯曲的；(3)牛顿理论中有引力的概念