第06讲 压电式压力传感器

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1、1第6讲压电式传感器压电器件受力、表面形变电荷§1压电效应PiezoelectricEffect雅克·居里（JacquesCurie）（1856年10月29日-1941年），法国物理学家，蒙彼利埃大学教授。皮埃尔·居里(PierreCurie)(1859-1906)居里兄弟他们发现了一些晶体在某一特定方向上受压时，在它们的表面上会出现正或负电荷，这些电荷与压力的大小成正比，而当压力排除之后电荷也消失。1881年，他们发表了关于石英与电气石中压电效应的精确测量。1882年，他们证实了李普曼(G．Lippmann

2、)关于逆效应的预言：电场引起压电晶体产生微小的收缩。利用压电现象，他们还设计了一种压电石英静电计——居里计。某些物质沿某一方向受到外力作用时，会产生变形，同时其内部产生极化现象，此时在这种材料的两个表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后，它又重新恢复到不带电的状态，这种现象被称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷极性也随之改变。这种机械能转化为电能的现象称为“正压电效应”或“顺压电效应”。F－－－－－－＋＋＋＋＋＋FFF＋＋＋＋＋＋－－－－－－§1压电效应PiezoelectricEffect反之，当在某些物质

3、的极化方向上施加电场，这些材料在某一方向上产生机械变形或机械压力；当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失。这种电能转化为机械能的现象称为“逆压电效应”或“电致伸缩效应”。逆压电效应电能机械能正压电效应纵轴Z称为光轴，通过六棱线而垂直于光铀的X铀称为电轴，与X-X轴和Z-Z轴垂直的Y-Y轴(垂直于六棱柱体的棱面)称为机械轴。1.石英晶体的压电效应石英晶体的晶轴（a）yxzOxazybc（b）把沿电轴(X轴)方向的作用力产生的压电效应称为“纵向压电效应”把沿机械轴(Y轴)方向的作用力产生的压电效应称为“横向压

4、电效应”沿光轴(Z轴)方向的作用力不产生压电效应压电式传感器主要是利用纵向压电效应1.石英晶体的压电效应硅氧离子的排列示意图(a)xy(b)+xy++---石英晶体产生压电效应的微观机理当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3。(a)Fx=0xy+P1P2P3--++-因为P=qL（q为电荷量，L为正负电荷之间的距离），此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3＝0所以晶体表面不产生电荷，呈电中性。当晶体受到沿x方

5、向的压力作用时，晶体沿x方向将产生收缩，正、负离子的相对位置随之发生变化。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩P1减小，P2、P3增大，它们在x方向上的分量不再等于零:(P1+P2+P3)x>0(b)Fx>0x+Fxy+-Fx-P1P2P3--++-+++--在y、z方向上的分量为:(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0当晶体受到沿x方向的拉力作用时，电偶极矩P1增大，P2、P3减小，此时它们在x、y、z三个方向上的分量为(P1+P2+P3)x<0(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z

6、=0在x轴的正向出现负电荷，在y、z方向依然不出现电荷。(c)Fx<0yx+++FxFxP2P3P1+++--+----当晶体受到沿x(电轴)方向的力Fx作用时，它在x方向产生正压电效应，而y、z方向则不产生压电效应。晶体在y（即机械轴）方向的力Fy作用下，在x方向产生正压电效应，在y、z方向同样不产生压电效应。晶体在z轴方向受力Fz的作用时，因为晶体沿x方向和沿y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，在沿z(即光轴)方向的力Fz作用下，晶体不产生压电效应。

7、作用力与电荷的关系（a）yxzOxazybc（b）若从晶体上沿y方向切下一块晶片，当沿电轴x方向施加应力σx时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度P11与应力σx成正比。d11——压电系数。下标的意义为产生电荷的面的轴向及施加作用力的轴向；b、c——石英晶片的长度和宽度。而P11在数值上等于晶面上的电荷密度将以上两式联立，得若在同一切片上，沿机械轴y方向施加应力σy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷q12，其大小为根据石英晶体轴对称条件：d11=-d12，则：晶片厚度①当晶片受

8、到x方向的压力作用时，qx只与作用力Fx成正比，而与晶片的几何尺寸无关；②沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几何尺寸有关的；③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的；④晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；⑤无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间皆呈线性关系。结论压电材料可分为三大类：一是压电晶体(单晶)，它包括压电石英晶体和其他压电单晶