试论改进高等数学教学以提升学生的数学素养

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1、试论改进高等数学教学以提升学生的数学素养［论文摘要］文章结合多年来的教学实践经验，分析了数学素养的内涵及其外在表现，指出是数学学科地位的变化促进了高等数学的教学改革。建议结合专业需求构建相应的高等数学课程体系，更新教学内容，探索有效的教学模式，改进教学方法，以全面提高学生的数学素养。［论文关键词］数学素养高等数学数学建模人才培养数学的概念在现实世界中有其原型和丰富的实际应用背景。随着计算机技术普及应用，数学计算与实验软件的推广，数学思想方法跨学科的应用也更加广泛，产生了一系列与数学交叉融合的新兴学科，如数学化学、数学生物学等。这些学科发展都是利用数学的思想方法，通过数学模型并借助于计

2、算机的自动化控制来实现，在很大程度上借助数学的思想方法和计算软件来解决相应的专业问题，使得应用数学向现实社会的更多应用领域渗透，从而社会对数学的需求变得更加多元化和深层化。一、数学素养的内涵及其外在表现数学素养可概括为：在先天基础上，从事数学学习与应用活动过程中而形成的素养和品质，是指人认识和处理事物的过程中,善于从数与形两方面来把握其内在的规律性，理解问题和推理过程运用逻辑关系，并具有对事物的抽象概括能力。它是一种内在的思维模式和思维习惯，是一个人运用数学思想方法解决问题能力的综合体现。数学素养包含抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学运算能力、数学建模能力以及分析处理数据

3、能力等。一个学生如果没有良好的数学素养，其创新能力和思维视野很难有所突破。培养学生的数学素养，就是使学生领悟到数学的思想和内在的精神实质，善于借助数学的思想方法分析问题，有利于专业技能和创新精神的培养。二、数学学科地位的变化促进了高等数学的教学改革当前，数学已作为专门科学与自然科学、社会科学并列为基础科学的三大领域之一。数学的应用渗透到许多行业的各个领域，有不少的学科与数学融合而产生新的交叉学科，从而各行各业的发展也越来越依赖于数学学科和计算机技术的发展。事实上，数学思想方法和数值计算在工程的设计研发和工程实践中具有重要的作用，促使人们具有更高的数学素养，也就是要求人们具有更高的数学

4、建模和数据分析处理能力。因而，在创新型人才培养的过程中，需要改变传统的数学教学观念，这必然要求高等数学教育做出相应的改革。从高等数学教学内容上看，近几十年来，数学实例的引入和数学应用的讲解仍选用在古典的几何和物理问题，忽视数学理论的丰富背景，忽视数学在现代实际工程技术中的应用，使学生感到理论学习内容与实际问题的差距太大，遇到问题不知从何入手。在教学方法上，大多采用讲授式，注重公式推导和定理的理论证明，保证推理论证的逻辑性和严密性，注重学生严密逻辑推理、抽象思维、空间想象和数学运算等能力的培养，而在数学建模、数据分析与计算等能力的培养上显得相对薄弱。因此，对高等数学进行教学改革，应当贯

5、彻“问题驱动式”的教学理念，由实际问题引出数学概念，让学生通过数学建模和数学实验来体会运用数学的思想方法来解决实际问题的过程。三、改进高等数学教学，全面提升学生的数学素养1•结合学生自身基础，全面提升学生的数学素养。著名数学家王梓坤院士说r今天的数学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”高等数学教学目标就是培养大学生的创造性思维和创新能力，教学要求就是使学生在掌握必备的基础知识的同时，领会数学思想，掌握数学方法，培养创新思维和创新能力，从而全面提高数学素养。在教学过程中，作为教师一定要遵循学生的认知规律，根据学生的基础和专业背景做好教学设计。这就要求教师一定要站在学生

6、的角度来考虑怎样组织教学活动，使学生既乐于接受新知识，又能激发学生的求知欲。更新教学内容，采用教学方法以及采取教学手段,既要考虑学生的现实基础，又要考虑学生的专业需求，保证有利于学生学习知识，培养能力，提升素质，使教育在培养人才方面真正起到基础性和前沿性的双重作用。2•更新教学内容，注重数学课程体系建设。由于每个专业都有自己特定的专业数学需求，各专业在制（修）订培养方案时，应结合专业定位和专业发展需求规划数学课程体系，优化教学内容，让学生接受系统数学思维的训练，在使学生学到所需数学知识的同时，全面提高学生的数学素养，更好地满足学生的专业培养需求。构建数学课程体系应该包括两个层面：第一

7、个层面是理工科等专业通用的基础数学体系。它包括五大类的数学课程，即分析类、代数类、几何类、统计学类和微分方程类。常见的是一些具体的课程：微积分、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程与偏微分方程。通过这个阶段的学习，使学生明确数学在解决实际问题中的巨大作用，领悟数学的内涵。第二个层面是与专业相关的数学课程体系。专业数学课程体系包括专业发展所要求的数学课程，课程内容之间既符合数学本身的逻辑和时序关系，还应该与第一层次基础数学课程体系配套，在内容上衔接。针对不