图形的旋转综合练习题

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1、图形的旋转综合练习练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．ABMN练习2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．练习3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．OAB下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习D2.以下四家银行行标中，轴对称图形的有（）A.B.C.D.A3.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平

2、移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BFADEBC例1、点E是正方形ABCD的边CD上的一点、将三角形ADE绕点A顺时针旋转一定的角度，使点E落到CB的延长线上的点F处.（1）写出它的旋转角。（2）如果EF=4、求AE的长.例2.P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′解：由旋转的性质可知BP=BP′，∠PBP=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形。∴PP′=一题一练△ABC是等边三角形，把△ABC绕点

3、C顺时针任意旋转一个角度得到△A′B′C，则AA′与BB′之间有什么关系，你能说明理由吗？ABCA′B′ABCDA1D1C1练习1、以矩形ABCD绕的B按逆时针旋转90°到A1BC1D1，AB=a，BC=b，BD=c（1）求三角形D1A1B三角形DBC三角形D1BD的面积.（2）求A1CDD1的面积.（3）由（2）的结果，验证勾股定理.ABCDEFG练习2、点E、F分别在正方形ABCD边上的点，∠EAF=45°以点A为旋转中心，将三角形ABE按顺时针旋转90°得到三角形AGD，已知BE=2，DF=3，求EF.ABCDEMN练习

4、3、矩形ABCD，AD=2AB，E是AD的中点，一个三角尺的直角顶点与点E重合，将三角尺绕E按顺时针旋转，当三角尺的两直角边与AB，BC分别相交于点M、N，观察并测量EM与EN的长度，说明理由.ABCDPQ练习4、点P、Q分别在正方形ABCD边BC、DC上的点，且∠PAQ=∠DAQ小亮认为利用旋转直角三角形ADQ，可以推出PA=PB+DQ，他的想法正确吗？如果正确，请说明理由，如果不正确，请举出反例.重要提示ABCD在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？E确定一个三角形旋转后的位置的条件

5、：（1）三角形原来的位置（2）旋转中心（3）旋转角。例1如图3—17，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。解:（1）连接CD；（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E（3）在射线CE上截取CE=CB；（4）连接DE。△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形。例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解设点E的对应点为点E′

6、，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答时钟问题例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分，分针旋转的角度为练习1：时钟的时针在不停旋转，从上

7、午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午9时到上午10时呢？（1）（2）解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360°÷12＝30°（1）30°×（9–6）＝90°（2）30°×（10–9）＝30°（1）（2）（1）旋转中心：点A；（2）边AB与边AD对应；边AC与边AE对应；边BC与边DE对应；（3）∠BAD＝∠CAE△ABE是由△CBD按逆时针方向旋转得到的旋转中心是：点B旋转角是：90°(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?3如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△

8、ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A900900点D、点F