制作一个尽可能大的无盖长方体盒子

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1、制作一个容积最大的无盖长方体盒子课题学习永和初中赵晶某科研中心正在进行无土栽培技术的实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案，并制作出模型。情景设置动手尝试用一正方形纸制作一个无盖的长方体盒子画一画剪一剪折一折用数学知识解决问题如图，用a表示大正方形的边长，x表示小正方形的边长。ax请同学们表示出无盖长方体的容积！无盖长方体盒子的容积：ax当a=20时，试求的最大值。确定x的取值范围：让x取整数：x123456789v32457650038425212636588

2、512当a=20时，试求的最大值。进一步确定x的取值范围：x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.48由此我们可以猜想：当a=20时，x取何值时V的值最大呢？我们可以发现：当x=时，V有最大值当a=10、30或50时，x取何值V的值最大？各小组互相协作完成当a=30时，x=V的值最大当a=50时，x=V的值最大当a=10时，x=V的值最大通过我们刚刚的探索你能发现什么呢?x与a有什么关系呢？结论：当x=时，有

3、最大值。V的最大值为上面我们用了“分割逼近”的方法得出了这个结论。用一块正方形纸板如何制做一个最大的长方体盒子呢？你能解决吗?1、量出正方形的边长a并计算出2、然后在正方形的四个角上截取边长为的四个小正方形制作方法：回顾小结谈谈你的收获……数学思维方法：实际问题数学模型数学问题猜想验证归纳我们的理念：自主探究合作交流勇于创新生活数学