黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、2018—2019学年度上学期期末考试高二数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，总分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线的准线方程是(　　)A．B．C．D．2.命题:“x∈R,”的否定是(　　)A.x∈R,B.x∈R,C.x∈R,D.x∈R,3．某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应抽取的人数是()A．5B．6C．7D．84.矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于()A.B

2、.C.D.5.将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是()A．；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定C．；乙比甲成绩稳定D.；甲比乙成绩稳定6．根据秦九韶算法求时的值，则为()A.B.C.D.7.执行如右图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是()A.k>7?B.k>6?C.k>5?D.k>4?8．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为()A．B．C．D．9．在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和BC

3、1所成的角是()A.30°B.45°C.90°D.60°10．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()A．10B．20C．30D．12011.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为()A.B.C.D.12．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.双曲线的焦距为.14.将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个点”，则等于.15.已知错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。.若错误！未找到引用源。是错误！

4、未找到引用源。的必要不充分条件,则实数错误！未找到引用源。的取值范围是.16．从6人中选出4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有.（用数字作答）三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的

5、几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考公式及数值：，3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)19.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点P（2,2），倾斜角.(1)写出圆的普通方程和直线的参数方程；(2)设与圆相交于两点，求的值.20.（本题满分12分）已知四棱锥﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中点，是

6、线段上的点．(1)当是的中点时，求证：∥平面．(2)当：=2：1时，求二面角﹣﹣的余弦值．21.（本题满分12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率；(2)用X表示这4个人中去参加乙游戏的人数，求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．22.（本题满分12分）已知椭圆的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两

7、点，线段的中点为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点垂直于的直线与轴交于点，且，求的值.2018—2019学年度上学期期末考试高二数学（理）试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)ACBDABCADBDA二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.240三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：18.解:　(1)＝＝4.5，＝＝3.5，xiyi＝3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝