黑龙江省青冈县一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文

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1、2018-2019学年度第一学期高二期中考试数学试卷（文科）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。　第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设命题p：∀x∈R，

2、x

3、+2＞0，则￢p为（　　）A．∃

4、x0∈R，

5、x

6、+2＞0B．∃x0∈R，

7、x

8、+2≤0C．∃x0∈R，

9、x

10、+2＜0D．∀x∈R，

11、x

12、+2≤02．下列运算正确的为（　　）A．C'=1（C为常数）B．C．（ex）'=exD．（sinx）'=﹣cosx3．已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（　　）A．B．C．D．4．已知x为实数，则“”是“x＞2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且

13、PF1

14、=3，则

15、PF2

16、等于（　　）A．11B．9C．5D．36．抛物线y2=4x上一点

17、M到其焦点的距离为4，则M点的横坐标为（　　）A．4B．2C．3D．27．设函数f（x）=xex，则（　　）A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点8．下列命题为假命题的是（　　）A．函数f（x）=2x+1无零点B．抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1C．椭圆的离心率越大，椭圆越圆D．双曲线x2﹣y2=2的实轴长为9．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）A．2B．3C．6D．910．已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两

18、个公共点，则c=（　　）A．﹣2或2B．﹣9或3C．﹣1或1D．﹣3或111．曲线y=e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）A．B．C．D．112．已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本答题共4个小题，每小题5分，共20分.13．双曲线﹣y2=1的渐近线方程为　　．14．已知函数f（x）=x2，则=　　．15．函数的图象在x=2处的切线斜率为　　．16．已知偶函数，则使f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的

19、取值范围为　　．三、解答题：本答题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17．已知命题p：＞0，命题q：x2﹣（2m+1）x+m2+m＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18（1）已知曲线，求其在点（0,1）处的切线方程.（2）已知函数f（x）=x3+bx2+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．求函数y=f（x）的解析式；19．已知函数f（x）=﹣x3﹣6x2﹣9x+3．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求f（x）在区间[﹣4，2]上的最大值和最小值．20.已知椭圆C的

20、对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1（﹣1，0）和F2（1，0），点（，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21．已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0）．（1）若抛物线C上一点N（x0，6）到焦点F的距离

21、NF

22、=x0，求抛物线C的标准方程；（2）过点M（a，﹣2p）（a为常数）作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B（A右B左），设直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，求证k1•k2为定值．22．设a∈R，函数f（x）=．（1）当a=1时，求函数

23、f（x）的极值；（2）若对∀x＞0，f（x）≤1成立，求实数a的取值范围．　高二期中考试文数答案一．选择1-12BCCBBCDCDAAA二．填空13.y=±　14.215.16.三．解答题（共6小题）17．由＞0，得x2﹣x﹣2＞0，得x＞2或x＜﹣1，即p：x＞2或x＜﹣1，由x2﹣（2m+1）x+m2+m＞0得x＞m+1或x＜m，即q：x＞m+1或x＜m，若￢p是￢q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，即，得，得﹣1≤m≤1，即实数m的取值范围是[﹣1，1]．18．解：（1）（2）∵f（x）