浅谈数学思想对大学生数学素质的作用

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1、浅谈数学思想对大学生数学素质的作用【摘要】大学数学相比中学里的数学学习已发生很大的变化。其最为重要的变化莫过于山大量的计算为重心转变到以思想方法为重心的数学学习模式，大学生在学习高等数学的同时有必要将更多的数学思想作为一个学习重点。本文从心理认知的角度来分析数学思想对大学生数学学习的重要作用，倡导大学生要善于学习数学思想，注意数学思想方法在解决数学问题中的应用，并从中提高自己数学素质。【关键词】大学生；数学思想；数学索质；作用所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之屮，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过

2、概括后产生的木质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征。通过数学思想的培养，解决数学问题的能力才会有一个大幅度的提高。学握数学思想,就是寧握数学的精髓。“数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概扌舌抽象水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者比后者更木质、更深刻。“数学思想”是与其相应的“数学方法”的精神实质与理论基础。常见的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想、隐含条件思想、类比思想、化归思想、归纳推理思想等等。

3、素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。数学作为一种客观抽象出来的自然科学，属于社会素质的范畴。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，数学素质的大致涵义有以下四个基木表现特征，即数学意识、数学语言、数学技能、数学思维。数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功近利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。时至今日，数学的知识和技术有逐步发展成为人们H

4、常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势，这是因为现代社会生活是高度社会化的，而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维，定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。由此可见，未来人的数学素质将与人的生存息息相关。心理学认为，“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与IH知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当大学生掌握了一些数学思想方法，再去学习相关的数学知识。就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳

5、入到学生已有的认知结构中去。大学生学习了数学思想方法就能够更好地理解和掌握数学内容。理解数学思想有利于记忆数学知识。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记/“学习基木原理的目的,就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下來的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明犬用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神

6、、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生/积极进行数学思想的学习，将极大地促进大学牛•的数学认知结构的发展与完善。从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学材料进行加工改造，使之与原教学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主体原冇的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部结构去适应新的学习材料。在同化中，数学基础知识不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的

7、进行。而心理成份只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程。数学思想不仅提供思维策略（设计思想），而且还提供实施目标的具体手段（解题方法）。实际上数学屮的转化、化归就是实现新I口知识的同化。与同化一样，顺应也在数学思想方法的指导下进行。强调结构和原理的学习，“能够缩挟'高级'知识和'初级'知识Z间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，有些初等数学术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下來的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学

8、思想方法是联结初等数学与高等数学的•条红线，是继续在数学领域进行深造的向导。因此，数学思想对人学生数学素质的提高与影响仅是