浅谈神舟九号的轨道及变轨

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1、浅谈神舟九号的轨道及变轨摘要：通过分析万有引力和向心力的关系，进而讨论神舟九号如何变轨以及与天宫一号对接的问题，从而学生对飞行器的轨道形状、变轨、对接等问题有一个止确的认识。关键词：神舟九号；万冇引力；向心力；天宫一号；椭圆轨道2012年6月16日，神舟九号搭载3名航天员发射升空，之后进入近地点高度200公里，远地点高度329.8公里的椭圆形轨道，然后进行5次变轨，两天后进入距地面343公里的对接轨道与天宫一号对接成功。后來有学生来问我为什么神舟九号的轨道是椭圆？神九为什么要变轨才能追上天宫？这类问题有的已经

2、超出教学大纲的要求，但也可以运用学牛已经掌握的知识进行讨论。下面就此类问题做一些粗浅的探讨。（下文中神舟九号简称“神九”）一、神舟九号的运行轨道形状神九是靠运载火箭发射升空的，火箭推动神九升空时速度越来越快，当火箭和神九分离时，神九的速度达到最大，这个速度称作发射速度。假设神九发射速度为v0,方向和万有引力的方向垂直，此时用r表示神九距地心的距离，m是神九的质量，M是地球的质量，地球对神九的万有引力用F表示（F二G）（下文中简称“引力”），神九以速度v0在半径为r的圆形轨道运行所需的向心力用F向表示（F向二n

3、i）。讨论:1.当F二F向时，神九所受到的引力正好提供神九做圆周运动所需要的向心力，此时神九将做匀速圆周运动，见图1所示。2•当F〈F向时，神九所受引力太小，不足以提供神九做圆周运动所需要的向心力时，神九将会做离心运动（见图2中QfA-P所示），此过程中引力与速度的夹角大于直角，所以引力对神九做负功，神九的动能减少,即速度在逐渐变小，同时，速度方向也在变化。由于引力也在减小，方向也在变化。当到达远地点P时，引力F2和速度v2两者方向刚好垂直，在远地点P的引力F2正好等于神九以P点的曲率半径rP为半径做圆周运动

4、的向心力，，而以远地点P到地球中心距离r为半径做圆周运动所需的向心力为m,因为rPF向。3•当F>F向时（接上文），飞船在引力作用下沿椭圆轨道向地球靠近（见图2屮P-B-Q所示），万有引力对飞船做正功，飞船的动能增大，速度变人，当到达近地点Q时速度最大，且有F〈F向，乂将做离心运动，这样神九就将在椭圆轨道上运行。二、神舟九号实现变轨神九轨道的改变是靠英自带的发动机推进器来实现的。神九运行轨道可以从圆轨道变为椭圆轨道，也可以从椭圆轨道变为圆轨道。下面我们以神九从椭圆轨道远地点切换轨道进入圆形轨道为例来讨论（见图

5、2）o上文中讲到椭圆轨道远地点P点有F2=m……①式，即F>F向时飞船在引力的作用下会沿椭圆轨道2向地球靠近（见图2）,要使飞船在P点进入圆轨道，则卩点地球对神九的引力F2必须正好等于神九在大圆轨道3做圆周运动所需的向心力，所以假设神九在大圆轨道运动所需速度为v3,则有引力F2=m……②，因为同一点P的引力相同，所以联立①②得，因为r>rP,所冇v3>v20这说明神九要从椭圆轨道进入大圆轨道，只要在运动到远地点P时使用推进器向后喷气使得自身加速，当速度增大到刚好等于沿大圆轨道做圆周运动所需的速度v3时，神九就

6、不再沿椭圆轨道2运行而是进入了大圆轨道3运行。这样就实现了从椭圆到大圆轨道的变轨。反之，只要神九适当地减速就可以从大圆轨道3进入小的椭圆轨道2To另外，如果神九要从小圆轨道1进入大圆轨道3,则必须先用推进器加速进入椭圆轨道2,然后在远地点再次用推进器适当加速，这样就进入了大圆轨道3To三、神九与天宫一号空间站实现对接很多学生置疑如果把神九通过变轨送到和天宫一号同一轨道上，然后再通过加速去追上天宫一号，这样做行的通吗？显然不行的，因为神九速度一旦增大，所需向心力m也会增大，而同一圆轨道上的地球对神九的引力的大小

7、是不变的，所以，神九加速后引力就不足以提供足够的向心力了,神九将会做离心运动从而偏离原來的圆轨道进入椭圆轨道了，这样就无法与天宫一号对接。所以神九必须先在比天宫一号低的小圆轨道1上运行，当运行到合适的位置时适当加速变到合适的椭圆轨道2,如果神九和天宫一号同时运行到大圆轨道3和椭圆轨道2的相切点时（见图3）,便可以实现神九和天宫一号的对接了，当然这是要提前用计算机精确计算好的。神舟九号的发射和变轨对接蕴含了很多物理的知识，在课堂上老师可以多介绍一些航天的知识，从而开阔学生的视野，培养学生学习物理的兴趣。参考文献

8、：谢础•航空航天技术概论•北京航空航天大学出版社，2008.（作者单位江苏省常熟市尚湖高级中学）