数学在现代医学中的应用探究

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1、1数学思维方法在中庚理论中的应用数学是研究数量、结构、变化以及空间模型的-门学科，山计数、计算、量度和対物体及运动的观察中产生，数学思维是应用想彖和推理对所观察的事物脱离其具体形态，进行思考和运算，进而做出判断和结论。屮医学是发祥于屮国古代的研究人体生命、健康、疾病的科学。其数量表现如阴阳(2个)、五行(5个)，结构表现如五行循环图，变化表现如阴阳平衡,无行相生相克，空间模型表现如阴阳鱼，它既有临床诊断后的定量用药治疗方法，也有经过抽彖思维建立的中医基础理论［1］。通过对具体数学问题进行不同的解题方法，尝试性进行数学思维方法与屮医理论之间的关系分析,

2、可以利川数学为屮医学习和研究提供参考，比如古代看名的鸡兔同笼问题、和诡分馒头问题、尺绳测进问题。屮医理论中的阴阳五行理论，从宏观角度对人体肺腑之间的关系进行了定性分析，但是没冇明确提出在什么条件Z下这些量值关系成立以及反Z需耍什么条件，基础理论给人的感觉是什么条件都可以利用这些关系治病进行屮医辨证治病，这也容易得出中医包治百病、无所不能的说法。但是中医的临床经验表明，宏观原则只有在适当容许的治疗方法的前提卜才成立，才町以取得较好的治疗效果,通过数学分析，强调要注意中医的内涵与数量机理,即金、木、水、火、土之间的阴阳平衡是什么关系,这些相生相克的关系乂

3、是在什么条件下成立。应用数学的研究方式也就是根据疾病机理首先建立五行平衡关系的数学方程,如果方程正确，则一定存在解析解，否则，在此条件下对病人所用的治疗方法是无效的，即方程建立的前提和依据可能错误，必须变换思路重新研究整治方法。纵观古今,人类的健康和对疾病的治疗一直是最重耍的内容Z—，中医学的建立和发展也成为人们不断与疾病进行抗争的智慧结晶。研究数学理论与中医临床和基础理论之间的关系，尝试采用数学定虽方法对中医理论进行研究，对中医临床和中医理论的现代化具冇重要的意义。2数学模型在中药资源可持续发展的应用中药资源包括可再生的野生、栽培的药用动植物资源,

4、也包括不可再生的药用矿物资源。具统计，我国现有的小药资源有近13000种，其中药用植物资源占85.2%,药用动物资源占14.1%,药用矿物资源占0.7%［2,3］。常用的320种植物类药材的总蕴藏量达到850吨以上，因此，中国是世界上药川资源最丰富的国家Z—。受各种因素影响我国丰富的中约材资源正在不断衰竭，有的其至濒临灭绝。野牛人参、川贝、冬虫夏草等名贵药材正沿着越贵越挖一越挖越少一越少越贵的恶性循环而走向衰竭。市场上一些中药材的销售也是仇龙混朵，正站率受到极大的挑战，严重影响到人民生命安全和健康。因此，对合理使用中药材资源，使得中药材资源能持续健康

5、发展显得越来越重要,许赣申在文献［4］屮应用数学模型对药资源的可持续发展做了研究,具体的方法如下:对一种可再牛的中药材资源，其产量是山中药材所具有的再生力和利用量來决定的，第t代的再牛量由第t-1代的存留量决定，第t代的屮药材存量大小乂直接影响第t+1代中药材资源利用量的大小，则可建立-•般的反应中药存量和资源利用量的数学模型:X(t+l)-X(t)=F(X(t))-H(t)这里,X(t+l)表示第t+1代中药资源的存量,X(t)表示第t代中药资源的存最,F(X(t))表示第t代屮药资源的非线性再生最,H(t)表示第t代屮药资源的利用量。设中药资源的

6、再生量服从经典的Logistic增长规律,UP：F(X(t))=rX(t)(l-X(t)/N)K中为中药资源的固有再生率,N为该区域生态环境所能支撑的中药资源最大存量。同时假设可利用的中药资源与中药资源的存罐成正比，即:H(t)=kX(t)则:F(X(t))=rX(t)仃-X(t)/N)=-r/N(X(t)-N/2)'2+rN/4通过对上述模型进行动力学分析很容易知道,F(X(t))在X(t)=N/2时取最大值rN/4,即当中药材的存量为生态环境所容许的最大存量的一半时，中药资源的再生量为授大的rN/40如果此时利川量与再生量相同，则口J以获得最大持

7、续利用量。从而:ll(t)=kX(t)=rN/4由于X(t)二N/2,所以k=r/20即要想获得最大持续利用虽，中药资源的开采强度必须是中药资源利用率的一半。以上只是生物数学模型在中药资源可持续发展屮最基木的应用，事实上,反应屮药资源再生最的规律很复杂，气候、环境的变化,人为的干预，内在生长规律的不同，中药资源的种类竞争、合作以及相互的抑制等因素都会导致其生长规律的变化,另外,对资源的利用量也远非止比例关系那么简单，比如，脉冲式的开采,连续的开采，周期的开采等等。所以,模型的更加合理化比如导致对屮药资源可持续发展性态更好掌握，但是，对模型的数学分析也

8、就必须更加深入，生物数学的发展,为屮药资源的可持续利用提供了更为广阔的天地，对可再生资源的利用必将更加规范和