数感、数学效能感及数学成绩关系探究

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1、数感、数学效能感及数学成绩关系探究摘要本研究以小学生为被试，探讨小学生数感、数学效能感发展特点以及数感、数学效能感和数学成绩之间的关系。研究结果如下：数感、数学效能感与数学成绩之间的相关均达到显著水平，且数感与数学成绩的关系较之数学效能感与数学成绩的关系更紧密；数感对数学成绩的预测力较强，数学效能感的预测力弱一些；数学效能感在数感和数学成绩之间起部分中介作用。关键词数感数学效能感数学教学分类号B8491引言在科学技术日新月异的今天，数学已成为科技进步的有力武器，学生数学素质的提高亦成为时代的要求。学生

2、数学素质和数学能力的提高一方面依赖于数学教育领域相关课题研究的广泛开展，另一方面依赖于数学教学方式的改革与进步。在数学教育研究和教学实践领域备受关注的两个概念“数感”和“数学效能感”自然而然地成为研究热点。小学阶段是学生接受数学知识和发展数学能力的关键时期，数感和数学效能感则是影响学生数学能力水平的核心变量。数感的重要性在世界范围内课程改革的背景下日益凸显，数感的发展可以使学生更灵活地辨认数字模式和数字关系，从而更有效地进行运算，还可以提高学生学习数学的积极性和创造性；数学效能感是一种情景性和问题特殊

3、性的评估，是个体对自己是否有能力顺利完成特定的数学任务、解决数学问题的自信程度的评估，对学生数学学习的态度和兴趣有重要影响。数学成绩是当前教学成果和学生学习情况的集中体现，也是数学研究的重要变量。数感和数学效能感是影响学生数学成绩的两个重要变量，深入了解数感、数学效能感与数学成绩的关系，一方面可以为实施有效的数学教学提供可靠的依据，另一方面可以为进一步研究数感和数学效能感积累资料。本研究的目的主要是：（1）根据已有研究修订适用于小学四年级学生的数感测试量表，为数感的进一步研究提供一个有效的测量工具；（

4、2）探讨数感、数学效能感和数学成绩的关系，从实证的角度阐述三变量之间的关系，为今后的科研和实践工作提供可靠的参考资料；（3）以对数感、数学效能感和数学成绩之间的关系研究为基础，从理论的角度探讨传统数学教学过程中存在的局限和不足，并尝试提出改进方案，为实际的数学教学活动提供理论方面的支持。2研究方法2.1被试选取农村和城市的四年级学生各200名进行测验。测试共发放问卷400份，其中有效问卷389份。被试分布如下：a值为0.8335,具有良好的信度，问卷效度是通过专家评议确证的内容效度。本研究对上述量表进

5、行了修订，除第2—4、3—2、4-1题的题总相关与独立样本t检验均未达到显著水平外，其他题目与量表总分的题总相关都比较高，相关系数大多达到0.40以上，在0.01的水平上显著。剔除上述3个鉴别度不高的题目，进而对量表的信度、效度进行检验。量表的效度检验，测验修订之初，研究者与指导教授、数学教育专家以及小学数学教师讨论试题内容的切合程度，根据其意见进行修改，建立内容效度。2.2.2数学效能感量表数学效能感的测量采用了罗静婷修订的数学效能感量表，该量表根据俞国良主编的学习能力感量表修订而成。该量表为两点量

6、表，以小学生为被试，共有15题。其中第3题和第6题答案选“是”得2分，选“否”得0分；其它各题答案选“是”得0分，选“否”得2分。总分为30分，分数越高，数学自我效能感越强。该问卷同质信度的a值为0.68,分半信度系数为0.7a。效度方面，与王才康的一般自我效能感量表相关系数为.455**；与詹敏娟论文中使用的国小学生数学科学业自我效能感量表相关系数为.614**o2.3研究程序对张慧贞（台湾地区）国小四年级数感测试量表进行修订，形成一个适用于大陆地区小学四年级学生的数感测试量表，为该领域研究的广泛展

7、开提供一个有效的测量工具；量表初步形成后，根据试测结果，对各项目进行合理性分析，对量表进行区分度（每个题目与量表总分的题总相关均达到0.40以上，且在0.01的水平上显著）和信度、效度检验（量表的同质信度为0.822,分半信度为0.801）；正式测试后，根据数据分析大陆地区小学四年级学生数感发展特点。同样以上述小学生为施测对象，通过数据收集和分析处理，探讨数感、数学效能感和数学成绩的关系，为在该领域开展的相关研究提供有益的数据和参考。3研究结果3.1小学生数感发展特点男生在数感测验中的总分以及了解整数

8、的意义、比较整数的大小、合成与分解整数、了解整数运算的结果、发展不同的计算策略五个维度上，其平均数均优于女生。进一步统计分析结果表明，不同性别的学生在合成和分解整数的维度上得分在0.01的水平上存在显著性差异，但整体而言，不同性别的学生在数感测验总得分上并无显著性差异。统计分析表明，城市学生在数感测验上的总分以及了解整数的意义、比较整数的大小维度上的得分优于农村的学生分，且在0.01水平上显著，而合成与分解整数维度上的得分也在0.05水平上显著。在了解整