解决高中学生数学思维障碍的有效策略

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1、解决高中学生数学思维障碍的有效策略解决高中学生数学思维障碍的有效策略摘要：研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识，培养学生良好的意志品质和学生学习数学的兴趣。关键词：思维障碍策略当学生的思维形式或结果与具体问题的解决存在差异的时候，学生的数学思维就存在障碍了。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于

2、学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。一、高中数学思维障碍的具体表现高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：1・数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程屮，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片而性而把握事物的本质。rti此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重市因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着

3、多方面去探索解决问题的途径和方法。例如在课堂上我曾要求学生证明：如丨a

4、W1,

5、b

6、W1,则。让学生思考片刻后提问，有和当一部分的同学是通过三角代换来证明的(设a二cosQ,b二sin。)，理由是a

7、W1,丨b

8、W1(事后统计这样的同学占到近20%)o这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量(a,b)建立了具体的联系。2•数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学&对数学知识理解的偏颇。这样，学牛在解决数孑问题吋，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住

9、问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x,y满足x+2y二1,求x2+y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识(0WxWl,0WyWl/2),那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对•些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对口我思维进程的调控，从而造成障碍。3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈I口的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的

10、认识。如刚学立体儿何吋，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。二、解决高中学生数学思维障碍的有效策略1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学牛的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差杲，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学

11、生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学教学屮，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题Z中。如：设x2+y2=25,求u二的取值范围。若采用常规的解题思路，U的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形：转而构造儿何图形容易求得ue[6,6],这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用o因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面

12、对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的…个重要环节。1.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高屮数学教学屮，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性吋常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数在区间[2—6,2a]上的奇偶性。不少学生由f(—x)二一f(x)立即得到f(x)为奇函数。教