元一次方程应用题

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1、6.3一元一次方程的应用题型1：配套问题例1、某服装厂要做一批某种型号的学生服，已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料做学生服，应分别用多少米布料做上衣和裤子，才能恰好配套？思路导引:等量关系是：上衣数=裤子数解：设用x米做上衣，则用（600-x）米做裤子，上衣共做件、裤子共做（600-x）条，则解得x=360600-x=240经检验，符合题意。答：应用360米布料做上衣，用240米布料做裤子。题型2：和、差、倍、分问题例2、某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生，增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校

2、在在校生将增加10%，问这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？思路导引：等量关系：一年后，初中在校生增加人数+高中在校增加人数=全校在校生增加总人数解：设这所学校现在的初中在校人数为x人，则现在的高中在校人数为（4200—x)人，由题意得，8%x+（4200—x）×11%=4200×10%解得x=1400经检验，符合题意4200-x=2800答：这所学校现在的初中在校生为1400人，现在的高中在校人数为2800人。题型3：储蓄问题例3、小明的妈妈为小明存入5000元参加三年期教育储蓄，到期后本息和共得5417元，那么这种储蓄的年利率是多少？思路：本息和=本金+

3、利息利息=本金×年利率×期数解:设这种储蓄的年利率为x，则5000+5000×3×x=5417解得x=0.0278=2.78%经检验，符合题意答：这种储蓄的年利率是2.78%。题型4：行程问题例4、甲乙两人住处之间的路程是30千米，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米，经过多长时间才能追上乙？思路：追及问题的等量关系：甲的行程—乙的行程=被追赶的距离解：设甲经过x小时追上乙70x—52x=30解得x=题型5：工程问题例5、一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天，甲丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后

4、，乙也参加进来，问：还需几天才能完成？思路：整个工作被分为三部分完成，故等量关系为：甲丙合作量+丙单独工作量+乙丙合作量=整个工作量。把整个工作量看成“1”，甲乙丙的工作效率分别为（)()()（解题过程略）方法总结：（1）求解工程问题时一般情况下把工作总量设为1（2）工程问题中的等量关系通常是：两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量和等于总工作量题型六：商品利润问题例6、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，价格都为135元，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，问：在这次买卖中，该商贩是赚了还是赔了，还是不赚不赔？思路：盈利、亏本是相对于进价而言的，先

5、计算出两件上衣的进价，然后根据售价与进价的差是大于零、等于零，还是小于零来确定是赚是赔。解：设其中一件上衣进价为x元，另一件上衣进价为y元，则（1+25%）x=135（1-25%）x=135解得x=108y=180因为135×2-（108+180）=-18所以在这次买卖中，该商贩赔了18元。=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏题型7：劳力调配问题例7、一个车间有

6、100名工人，每人平均每天可加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？思路:若设x人加工螺栓，一天可加工螺栓1800x个，则有（100-x）人加工螺母，一天可加工螺母2400（100-x）个，根据一个螺栓配两个螺母，列方程求解。即：2×1800x=（100-x）×2400题型8：数字问题例8、一个两位数，十位数字与个位数字之和是9，这个两位数加上27，就等于十位数字与个位数字对调后的两位数，求原两位数。思路：等量关系：原两位数+27=对调后两位数十位数字个位数字两位数原两位数x

7、9-x10x+9-x对调后两位数9-xx10（9-x）+x