元一次不等式(组)与平面区域1

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1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域(2)红兴隆一中高一数学组一、复习：二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线的哪一侧区域，C≠0时，常把原点作为特殊点结论直线定界，特殊点定域。x+2y-2≤0x-y+2<0(2)画出不等式组表示的平面区域.(1)画出不等式y>

2、x

3、表示的平面区域.练习:x+3y≤62x-y<4x≥0

4、y≥0(3)画出不等式组表示的平面区域.二、引入:例1：某电脑用户计划使用不超过500元的资金，购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3张，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有多少种？解题探究：1、建立二元一次不等式模型（1）把实际问题转化为数学问题：设单片软件买x张，盒装磁盘买y张。（2）把文字语言转化为符号语言：资金不超过500元软件至少买3张，磁盘至少买2盒（3）抽象出数学模型：选购方式应满足的条件：xoyX=3Y=26x+7y≤502、画图例3：要将两种大小不同的钢板截成

5、A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示：今需要A、B、C三种规格的成品分别为15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求。规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则用图形表示以上限制条件，得到下图的平面区域例4：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这

6、两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出平面区域。解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：课堂练习课本P86练习第4题小结和作业⑴二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。⑵判定方法：直线定界，特殊点定域。小结：⑶二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。作业：课本P93习题3.3[B组]第1、2题。知识点数学思想数形结合、化归、集合、分类讨论