3.3.3升幂排列与降幂排列1

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1、——升幂排列和降幂排列3.3整式（第3课时）回顾：1.什么叫单项式?什么叫多项式?由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式5a²b²的系数是___，次数是____.多项式，3次项系数为___，2次项系数为____，常数项为___.54-51–12、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。3、是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。三三知识回顾讨论运用加法交换律，任意交换多项式的项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？可以得到6种不同的排列方式，即x²+x+1，x+x²+1，x+1

2、+x²，x²+1+x，1+x+x²，1+x²+x.问题1.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x²+x+1，1+x+x²这样的排列比较整齐.问题2.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.例如把多项式按x的指数从大到小的顺序排列是，按x指数从小到大的顺序排列是.降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列。你知道什么是升幂排列吗？升幂排列就

3、是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列。降幂排列——升幂排列——例1.把多项式按r升幂排列。解：按r的升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2、把多项式（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。你能将这个多项式按b进行升（或降）幂排列吗？解:（1）按a升幂排列是(2)按a降幂排列是例3、把多项式按x升幂进行排列。注意！（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。解:按x升幂排列是１、p100练习1,22、p100习题1,2、3

4、、43、p101习题5开放题写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件:①五次四项式。②每一项的系数是1或-1。③不含常数项。④每一项必须同时含字母x,y,但不能含其他字母。⑤按x的升幂排列。小结本节课我们学了什么？升幂排列，降幂排列。