江苏省如东高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（解析版）

《 江苏省如东高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如东高级中学2018-2019学年第一学期高二年级阶段测试（二）数学试卷（普通班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.命题“”的否定是______命题（填“真”或“假”）．【答案】，【解析】试题分析：“，”的否定是，考点：命题否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“∀x∈M，p（x）”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p（

2、x）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p（x0）不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p（x0）成立即可，否则就是假命题.2.已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是_______．【答案】【解析】【分析】先计算出平均值，然后根据方差的计算公式，计算出数据的方差.【详解】平均值为，所以方差为.【点睛】本小题主要考查样本方差的运算，考查运算求解能力，属于基础题.3.一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据

3、绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为_______．【答案】【解析】【分析】先计算出内的频率，然后乘以总人数，得到这个范围内的人数.【详解】内的频率为，故人数为人.【点睛】本小题主要考查频率分布直方图，考查频率的计算和频数的计算，属于基础题.4.若是不等式成立的充分不必要条件,则实数的范围是________.【答案】【解析】【分析】先求得不等式的解集，然后根据充分不必要条件列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】不等式可转化为，解得，由于是的充分不必要条件，结合集合

4、元素的互异性，得到.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查充分不必要条件的概念，还考查了集合元素的互异性，属于基础题.一元二次不等式的解法主要通过因式分解，求得一元二次不等式对应的一元二次方程的两个根，由此解出不等式的解集.集合的三要素是：确定性、互异性以及无序性.5.运行如图所示的伪代码，其结果为______．【答案】【解析】【分析】根据伪代码的计算过程，列式，然后计算出最后的结果.【详解】伪代码用于计算.故结果为.【点睛】本小题主要考查求出程序运行的结果，根据循环结构列出表达式，由此计算得最后的结果，属于

5、基础题.6.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为________．【答案】【解析】试题分析：由于，所以，的渐近线方程为.考点：双曲线的简单几何性质.7.为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本．其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是____．【答案】7500【解析】设总人数为，则分层抽取比例为，而大一，大二共抽取300人，且大一，大二的总人数为，所以得8.已知正六棱锥P－ABCDEF的底面边长为2，侧棱长为4

6、，则此六棱锥的体积为．【答案】12【解析】试题分析：由己知正六棱锥的高为，底面面积为，所以.考点：几何体的体积.9.若椭圆的离心率，则的值为.【答案】0或；【解析】试题分析：由题意得：，即或，考点：椭圆离心率【名师点睛】1.求椭圆的离心率，其法有三：一是通过已知条件列方程组，解出a，c的值；二是由已知条件得出关于a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解；三是通过取特殊值或特殊位置，求出离心率．2．e与a，b间的关系e2＝＝1－2.10.已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若内不

7、共线的三点到的距离都相等，则；④若，且，则；⑤若为异面直线，，则。则其中正确的命题是_______．（把你认为正确的命题序号都填上）【答案】②⑤【解析】【分析】利用特殊情况，根据线线、线面、面面的位置关系对五个命题逐一进行排除，从而得出正确命题的序号.【详解】对于①，由于可能相交，故①错误.对于②，由于垂直于同一条直线的两个平面平行，故②正确.③如下图所示，三个点不共线，它们到的距离都相等，当时两个平面相交，故③错误.对于④，由于两条直线不一定相交，所以无法判断两个平面平行，故④错误.对于⑤命题等价于平面内两条相交直线

8、和另一个平面平行，可以推出面面平行，故⑤正确.综上所述，正确的是②⑤.【点睛】本小题主要考查空间点线面的位置关系，考查面面平行的判定定理的理解，属于基础题.11.抛物线上的点到焦点的距离为5，则的值为_______．【答案】【解析】【分析】利用抛物线的定义，求得的值，将的横坐标代入抛物线方程，由此求得的值.【详解】根据抛物线的定义